предлог а) красиво, но дорого, выйти из-за поворота, вРвспыхивать то тут, то там, г) стояли вокруг площади. д) взял бы его, е) в течение года разыскивал, 6) случайно посередине…

Давайте разберем вашу задачу по частям.

1. Определение частей речи

Для начала посмотрим на части речи в предложениях, которые вы привели. Здесь несколько предложений, и нам нужно выявить, к каким частям речи относятся слова.

Примеры:

а) "В продолжени, ночи я спал."

• "в" — предлог
• "продолжени" — существительное (в родительном падеже)
• "ночи" — существительное (в родительном падеже)
• "я" — местоимение
• "спал" — глагол

б) "Сунди Николая кто-то не снимановых приключениях ребят мы узнаем в продолжени рассказа."

• "в" — предлог
• "приключениях" — существительное (предложный падеж)
• "мы" — местоимение
• "узнаем" — глагол
• "рассказа" — существительное (генитив)

2. Производные предлоги

Теперь выписываем предложения с производными предлогами. Производные предлоги — это предлоги, состоящие из нескольких слов.

1. "Сговорившись (на) счёт завтрашнего дня, они распростились." — здесь "на счёт" является производным предлогом.
2. "Вместо меня на семинар отправился мой коллега." — "вместо" является предлогом, но не производным.
3. "Впоследствии узнал, что не только наводнение являлось причиной нашей задержки." — "впоследствии" не является предлогом.
4. "У многих русских рек, подобие Волги, один берег горный, другой дуговой." — "подобие" не предлог.
5. "Он частенько отправлялся (в)место, чрезвычайно опасное." — "в" не производный.
6. "Занятия отменили в виду плохой погоды." — "в виду" является производным предлогом.
7. "Мы шли (на)встречу с одноклассниками." — "на встречу" является производным предлогом.

В результате у нас 1, 6, 7 — все с производным предлогом.

3. Писать Е

Теперь выписываем номера предложений со словами, в которых пишется "Е".

1. (на)подобие куба — пишем «е» (в родительном падеже).
2. (В)продолжении сериала мы вновь встретились с любимыми героями — пишем «е».
3. (В)течении горных рек много порогов — здесь «е».
4. (в) продолжении длительного времени — снова «е».
5. (В)следствии по делу участвовало много свидетелей — пишем «е».
6. (в)следствии засухи — снова «е».
7. (в) течении всего года — тоже «е».
8. (В)заключении экспертов были неожиданные выводы — пишем «е».
9. (В)последствии всё прояснилось — здесь «е» также.
10. подмораживало (на)протяжении недели — тоже «е».
11. Я (в)заключении поблагодарю всех, кто оказывал мне содействие — пишем «е».
12. действовать (в)соответствии с инструкцией — тоже «е».

Ответ: все предложения от 1 до 12 (в этом списке).

4. Раздельное написание

Теперь выписываем номера предложений, в которых слова пишутся раздельно:

1. (В)продолжении дня не раз говорили о несчастье. — пишем раздельно
2. (В)продолжении повести появились новые герои. — тоже раздельно
3. Я бросился (на)встрече брату. — раздельно
4. Мы ездили (на)встречу выпускников. — раздельно
5. Эта птица (в)роде цапли. — раздельно
6. Мы оказались (в)виду неприятеля. — пишем слитно
7. Охотник внимательно всматривался (в)след зверя. — раздельно
8. Нам объяснили решение задач (на)подобие треугольников. — раздельно
9. У входа стоял автомат (в)место контролёра. — раздельно
10. Я с трудом пришёл (в)место, обозначенное на карте. — раздельно
11. (В)след за тем наступило потепление. — раздельно
12. (В)виду недостатка времени документы не будут подготовлены. — пишем слитно

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11.

5. Исправление ошибок с предлогами

Теперь исправим ошибки в предложениях:

а) Мы оплатили покупку и вышли из магазина. — тут всё правильно. б) По возвращению из отпуска я приступил к работе. — "и" меняем на "я". в) Необходимо производить сборку изделия согласно инструкции. — здесь всё правильно. г) Об этом серьезно продумали учителя школы. — исправляем на "Думали об этом". д) Придя из школы, я перво-наперво как следует поел. — "со" исправляем на "из".

6. Синтаксический разбор

Следующий шаг — синтаксический разбор предложений:

1. "Мы усердно охотились (в)продолжении восьми суток проведённых на реке."

• "Мы" — подлежащее.
• "усердно" — обстоятельство.
• "охотились" — сказуемое.
• "в продолжении" — обстоятельственный оборот.
• "восьми суток" — дополнение.
• "проведённых на реке" — уточняющий оборот.

2. "Он сидел (на)против окна и тревожно вглядывался в даль неба."

• "Он" — подлежащее.
• "сидел" — сказуемое.
• "(на)против окна" — обстоятельственный оборот.
• "и" — союз.
• "тревожно" — обстоятельство.
• "вглядывался" — сказуемое (второе).
• "в даль неба" — дополнение.

Это полное объяснение вашей задачи. Если вам нужно что-то уточнить или есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!