Решить
Для решения задачи нужно понять, какова вероятность того, что на тетраэдре выпадет число 4.
Определение вероятности выпадения числа 4 за один бросок:
Тетраэдр — это правильный многогранник, каждая из граней которого имеет равные шансы выпасть. У нас указано, что в тетраэдре есть числа от 1 до 4, значит всего 4 грани.
Вероятность того, что выпадет число 4 за один бросок, равна: \[ P(4) = \frac{1}{4} \]
Вероятность, что 4 не выпадет:
Так как вероятность выпадения 4 за один бросок \( \frac{1}{4} \), то вероятность того, что выпадет любое другое число (1, 2 или 3), будет: \[ P(\text{не 4}) = 1 - P(4) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \]
Вероятность сделать ровно три броска, то есть чтобы на первых двух бросках не выпала 4 и на третьем выпала:
Для этого нужно:
- На первых двух бросках не выпадает 4.
- На третьем броске выпадает 4.
Вероятность такого события рассчитывается как: \[ P(\text{не 4, не 4, 4}) = P(\text{не 4}) \times P(\text{не 4}) \times P(4) \]
Подставляем значения: \[ = \left(\frac{3}{4}\right) \times \left(\frac{3}{4}\right) \times \left(\frac{1}{4}\right) \]
\[ = \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{9}{64} \]
Округление:
\[ \frac{9}{64} \approx 0.140625 \]
С округлением до сотых: \[ \approx 0.14 \]
Таким образом, вероятность того, что будут сделаны ровно три броска, округленная до сотых, составляет \(0.14\).
