Для решения уравнения ( 12 - x(x - 3) = (6 - x)(x + 2) ) давайте разберёмся с каждым шагом подробно.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнём с левой части уравнения:
[
12 - x(x - 3) = 12 - (x^2 - 3x) = 12 - x^2 + 3x = -x^2 + 3x + 12
]
Теперь перейдём к правой части уравнения:
[
(6 - x)(x + 2) = 6x + 12 - x^2 - 2x = 4x + 12 - x^2
]
Шаг 2: Запишем уравнение
Теперь подставим обе части обратно в уравнение:
[
-x^2 + 3x + 12 = 4x + 12 - x^2
]
Шаг 3: Упростим уравнение
Можно упростить уравнение, убрав одинаковые части по обе стороны. Обратите внимание, что ( -x^2 ) также присутствует с обеих сторон:
[
3x + 12 = 4x + 12
]
Теперь можем убрать ( 12 ) с обеих сторон:
[
3x = 4x
]
Шаг 4: Переносим все члены в одну часть
Теперь перенесем все переменные в одну часть уравнения:
[
3x - 4x = 0
]
Это приводит к:
[
-x = 0
]
Шаг 5: Решение
Делим обе стороны на (-1):
[
x = 0
]
Итог
Решением уравнения ( 12 - x(x - 3) = (6 - x)(x + 2) ) является ( x = 0 ).
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому уравнению или вы хотите разобрать что-то ещё, дайте знать!
