12-х(х-3)=(6-х)(х+2)

Для решения уравнения \( 12 - x(x - 3) = (6 - x)(x + 2) \) давайте разберёмся с каждым шагом подробно.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнём с левой части уравнения:

\[ 12 - x(x - 3) = 12 - (x^2 - 3x) = 12 - x^2 + 3x = -x^2 + 3x + 12 \]

Теперь перейдём к правой части уравнения:

\[ (6 - x)(x + 2) = 6x + 12 - x^2 - 2x = 4x + 12 - x^2 \]

Шаг 2: Запишем уравнение

Теперь подставим обе части обратно в уравнение:

\[ -x^2 + 3x + 12 = 4x + 12 - x^2 \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Можно упростить уравнение, убрав одинаковые части по обе стороны. Обратите внимание, что \( -x^2 \) также присутствует с обеих сторон:

\[ 3x + 12 = 4x + 12 \]

Теперь можем убрать \( 12 \) с обеих сторон:

\[ 3x = 4x \]

Шаг 4: Переносим все члены в одну часть

Теперь перенесем все переменные в одну часть уравнения:

\[ 3x - 4x = 0 \]

Это приводит к:

\[ -x = 0 \]

Шаг 5: Решение

Делим обе стороны на \(-1\):

\[ x = 0 \]

Итог

Решением уравнения \( 12 - x(x - 3) = (6 - x)(x + 2) \) является \( x = 0 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому уравнению или вы хотите разобрать что-то ещё, дайте знать!