около шкоы посадили деревья. березы состовляют 5/9 от посаженных деревьев. каштаны 2/5 от посаженных берез. скоько всего деревьев посадии если каштанов всего 10

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Условие задачи

1. На школьном дворе посажены деревья.
2. Берёзы составляют \( \frac{5}{9} \) от общего количества посаженных деревьев.
3. Каштаны составляют \( \frac{2}{5} \) от посаженных берёз.
4. Известно, что всего каштанов – 10.

Обозначим переменные

• Пусть \( x \) — общее количество посаженных деревьев.
• Количество берёз будет равно \( \frac{5}{9}x \).
• Количество каштанов, которое составляет \( \frac{2}{5} \) от берёз, можно записать так: \[ \text{Количество каштанов} = \frac{2}{5} \times \left(\frac{5}{9}x\right) = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 9}x = \frac{2}{9}x \]

Составим уравнение

Теперь мы знаем, что количество каштанов равно 10, и можем составить уравнение: \[ \frac{2}{9}x = 10 \]

Найдём общее количество деревьев

Для того чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 9: \[ 2x = 90 \]

Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 45 \]

Ответ

Общее количество посаженных деревьев \( x \) равно 45.

Проверка результата

Теперь давайте проверим, все ли значения корректны:

1. Берёзы: \( \frac{5}{9} \cdot 45 = 25 \) берёз.
2. Каштаны: \( \frac{2}{5} \cdot 25 = 10 \) каштанов.

Всё правильно! Мы нашли верное количество деревьев. Таким образом, на школьном дворе всего посажено 45 деревьев.