В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель…
В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель было N = 20. Одну из капель поместили на поверхность воды, по которой она растеклась в пятно площадью S = 0,3 дм2. Найдите толщину плёнки. Ответ выразите в мкм и округлите до целых.
Для решения этой задачи давайте рассмотрим данные:
- Объем жидкости в шприце: \( V = 1 \, \text{см}^3 = 1 \times 10^{-3} \, \text{л} \)
- Количество капель: \( N = 20 \)
- Площадь пятна, на которое растеклась одна капля: \( S = 0,3 \, \text{дм}^2 = 0,3 \times 10^{-2} \, \text{м}^2 = 3 \times 10^{-3} \, \text{м}^2 \)
Шаг 1: Найдите объем одной капли
Объем жидкости, вытесненной из шприца, можно разделить на количество капель, чтобы найти объем одной капли:
\[ V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{1 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}{20} = \frac{1 \times 10^{-3}}{20} = 5 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 \]
Шаг 2: Найдите толщину пленки
Толщина пленки, на которую растекается капля, равна объему капли, делённому на площадь, на которую она растеклась:
\[ d = \frac{V_{\text{капли}}}{S} \]
Подставляем известные значения:
\[ d = \frac{5 \times 10^{-5} \, \text{м}^3}{3 \times 10^{-3} \, \text{м}^2} \]
Теперь вычислим значение:
\[ d = \frac{5 \times 10^{-5}}{3 \times 10^{-3}} = \frac{5}{3} \times 10^{-2} \, \text{м} \]
Шаг 3: Переведите в микрометры
1 метр = \( 10^6 \) микрометров, поэтому:
\[ d = \frac{5}{3} \times 10^{-2} \, \text{м} \times 10^6 \, \mu m = \frac{5 \times 10^4}{3} \, \mu m \approx 16666.67 \, \mu m \]
Округляем до целого числа:
\[ d \approx 16667 \, \mu m \approx 16.67 \, \text{мкм} \]
Ответ
Толщина пленки составляет примерно 17 мкм (округленный до целых).
