В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель было N = 20. Одну из капель поместили на поверхность воды, по которой она растеклась в пятно площадью S = 0,3 дм2. Найдите толщину плёнки. Ответ выразите в мкм и округлите до целых.

Для решения этой задачи давайте рассмотрим данные: 1. Объем жидкости в шприце: \( V = 1 \, \text{см}^3 = 1 \times 10^{-3} \, \text{л} \) 2. Количество капель: \( N = 20 \) 3. Площадь пятна, на которое растеклась одна капля: \( S = 0,3 \, \text{дм}^2 = 0,3 \times 10^{-2} \, \text{м}^2 = 3 \times 10^{-3} \, \text{м}^2 \) ### Шаг 1: Найдите объем одной капли Объем жидкости, вытесненной из шприца, можно разделить на количество капель, чтобы найти объем одной капли: \[ V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{1 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}{20} = \frac{1 \times 10^{-3}}{20} = 5 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 \] ### Шаг 2: Найдите толщину пленки Толщина пленки, на которую растекается капля, равна объему капли, делённому на площадь, на которую она растеклась: \[ d = \frac{V_{\text{капли}}}{S} \] Подставляем известные значения: \[ d = \frac{5 \times 10^{-5} \, \text{м}^3}{3 \times 10^{-3} \, \text{м}^2} \] Теперь вычислим значение: \[ d = \frac{5 \times 10^{-5}}{3 \times 10^{-3}} = \frac{5}{3} \times 10^{-2} \, \text{м} \] ### Шаг 3: Переведите в микрометры 1 метр = \( 10^6 \) микрометров, поэтому: \[ d = \frac{5}{3} \times 10^{-2} \, \text{м} \times 10^6 \, \mu m = \frac{5 \times 10^4}{3} \, \mu m \approx 16666.67 \, \mu m \] Округляем до целого числа: \[ d \approx 16667 \, \mu m \approx 16.67 \, \text{мкм} \] ### Ответ Толщина пленки составляет примерно **17 мкм** (округленный до целых).