Две бригады овощеводов собрали 100 мешков картофеля, одинаково по массе. Одна бригада собрала 2352 кг картофеля, а другая 2448 кг. Сколько картофеля собрала каждая бригада?

Для решения данной задачи рассмотрим, сколько мешков картофеля собрала каждая из бригад и какова масса картофеля в каждом мешке. 1. **Сбор данных**: - Масса картофеля, собранного первой бригадой: 2352 кг. - Масса картофеля, собранного второй бригадой: 2448 кг. - Общее количество мешков: 100. 2. **Обозначим количество мешков, собранных каждой бригадой**: - Пусть первая бригада собрала \( x \) мешков. - Тогда вторая бригада собрала \( 100 - x \) мешков. 3. **Определим массу картофеля в одном мешке**: - Масса картофеля, собранного первой бригадой, деленная на количество мешков, даст массу в одном мешке от первой бригады: \[ \text{Масса мешка от первой бригады} = \frac{2352}{x} \text{ кг.} \] - Масса картофеля, собранного второй бригадой, деленная на количество мешков, даст массу в одном мешке от второй бригады: \[ \text{Масса мешка от второй бригады} = \frac{2448}{100 - x} \text{ кг.} \] 4. **Так как по условию задачи масса мешков одинаковая**, мы можем установить равенство: \[ \frac{2352}{x} = \frac{2448}{100 - x} \] 5. **Решим данное уравнение**: - Перемножим обе части уравнения на \( x(100 - x) \), чтобы избавиться от дробей: \[ 2352 \cdot (100 - x) = 2448 \cdot x \] - Распределим: \[ 235200 - 2352x = 2448x \] - Соберем все \( x \) на одну сторону и константы на другую: \[ 235200 = 2448x + 2352x \] \[ 235200 = 4800x \] - Разделим обе стороны на 4800: \[ x = \frac{235200}{4800} = 49 \] 6. **Найдем количество мешков, собранных второй бригадой**: \[ 100 - x = 100 - 49 = 51 \] 7. **Теперь найдем массу картофеля в каждом мешке**: - Для первой бригады: \[ \text{Масса мешка} = \frac{2352 \text{ кг}}{49} \approx 48 \text{ кг} \] - Для второй бригады: \[ \text{Масса мешка} = \frac{2448 \text{ кг}}{51} \approx 48 \text{ кг} \] 8. **Ответ**: - Первая бригада собрала 2352 кг картофеля (49 мешков по 48 кг). - Вторая бригада собрала 2448 кг картофеля (51 мешок по 48 кг). Таким образом, первая бригада собрала 2352 кг картофеля, а вторая — 2448 кг картофеля.