Две бригады овощеводов собрали 100 мешков картофеля, одинаково по массе. Одна бригада собрала 2352 кг картофеля, а другая 2448 кг. Сколько картофеля собрала каждая бригада?

Для решения данной задачи рассмотрим, сколько мешков картофеля собрала каждая из бригад и какова масса картофеля в каждом мешке.

1. Сбор данных:

   • Масса картофеля, собранного первой бригадой: 2352 кг.
   • Масса картофеля, собранного второй бригадой: 2448 кг.
   • Общее количество мешков: 100.

2. Обозначим количество мешков, собранных каждой бригадой:

   • Пусть первая бригада собрала \( x \) мешков.
   • Тогда вторая бригада собрала \( 100 - x \) мешков.

3. Определим массу картофеля в одном мешке:

   • Масса картофеля, собранного первой бригадой, деленная на количество мешков, даст массу в одном мешке от первой бригады: \[ \text{Масса мешка от первой бригады} = \frac{2352}{x} \text{ кг.} \]
   • Масса картофеля, собранного второй бригадой, деленная на количество мешков, даст массу в одном мешке от второй бригады: \[ \text{Масса мешка от второй бригады} = \frac{2448}{100 - x} \text{ кг.} \]

4. Так как по условию задачи масса мешков одинаковая, мы можем установить равенство: \[ \frac{2352}{x} = \frac{2448}{100 - x} \]

5. Решим данное уравнение:

   • Перемножим обе части уравнения на \( x(100 - x) \), чтобы избавиться от дробей: \[ 2352 \cdot (100 - x) = 2448 \cdot x \]
   • Распределим: \[ 235200 - 2352x = 2448x \]
   • Соберем все \( x \) на одну сторону и константы на другую: \[ 235200 = 2448x + 2352x \] \[ 235200 = 4800x \]
   • Разделим обе стороны на 4800: \[ x = \frac{235200}{4800} = 49 \]

6. Найдем количество мешков, собранных второй бригадой: \[ 100 - x = 100 - 49 = 51 \]

7. Теперь найдем массу картофеля в каждом мешке:

   • Для первой бригады: \[ \text{Масса мешка} = \frac{2352 \text{ кг}}{49} \approx 48 \text{ кг} \]
   • Для второй бригады: \[ \text{Масса мешка} = \frac{2448 \text{ кг}}{51} \approx 48 \text{ кг} \]

8. Ответ:

   • Первая бригада собрала 2352 кг картофеля (49 мешков по 48 кг).
   • Вторая бригада собрала 2448 кг картофеля (51 мешок по 48 кг).

Таким образом, первая бригада собрала 2352 кг картофеля, а вторая — 2448 кг картофеля.