Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймем, что мы имеем дело с вероятностями. 1. **Определение вероятностей**: - Обозначим $A$: событие, что финансовое преступление наносит недостаточно большой ущерб (10%). - Обозначим $B$: событие, что финансовое преступление наносит слишком большой ущерб (20%). Из условия задачи имеем: - $P(A) = 0.10$ (вероятность события A) - $P(B) = 0.20$ (вероятность события B) 2. **Необходимая вероятность**: Мы ищем вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам. Это событие будет обозначаться как $C$. Сначала определим, в каких случаях преступление попадет в компетенцию обоих следователей: - Если оно не слишком большое (относится к $ A$), но и не слишком маленькое (не относится к $ B$). 3. **Вычисление вероятности**: У нас 100% всех преступлений, и 10% из них относятся к категории недостаточно большого ущерба (где следователь по особо важным делам может работать). 20% относятся к категории слишком большого ущерба (где работа ведётся только следователем по не особо важным делам). Следовательно, преступления, которые попадают в компетенцию обоих следователей, это 100% - 10% - 20% = 70%. 4. **Результат**: Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 70%, то есть: \[ P(C) = 0.70 \text{ (или 70\%)} \] В итоге, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 70%.