В мешочке находится три шарика: красный, жёлтый и зелёный. Из мешочка два раза достают шарик, причём каждый раз возвращают его обратно. Построй дерево этого случайного эксперимента и заполни пропуски в утверждениях. Запиши число в каждое поле ответа. Для написания обыкновенных дробей используй знак «/». Количество элементарных событий в опыте — . Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «зелёный мячик не достали ни разу» — . Вероятность события «зелёный мячик не достали ни разу» — . Вероятность события, противоположного событию «зелёный мячик не достали ни разу» —

Давайте разберём вашу задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Построим дерево опыта Мы имеем три шарика: красный (К), жёлтый (Ж) и зелёный (З). Каждый раз, когда мы достаем шарик, он возвращается в мешочек, поэтому выборы независимы. Для одного вытаскивания мы можем получить: 1. Красный (К) 2. Жёлтый (Ж) 3. Зелёный (З) Так как мы делаем это два раза, откроем дерево событий: ``` 1-й выбор / | \ К Ж З /|\ /|\ /|\ К Ж З К Ж З К Ж З 2-й выбор ``` ### Шаг 2: Подсчитаем элементарные события Каждое конечное событие на дереве представляет собой элементарное событие. У нас есть три варианта на первом выборе и три варианта на втором. Таким образом, количество элементарных событий будет: Количество элементарных событий = 3 (варианта 1-го выбора) × 3 (варианта 2-го выбора) = 9. ### Шаг 3: Найдём благоприятные события Теперь рассмотрим событие «зелёный мячик не достали ни разу». Это значит, что в обоих выборах мы могли бы достать только красный или жёлтый шарик. Возможные комбинации, благоприятные этому событию, будут: 1. К, К 2. К, Ж 3. Ж, К 4. Ж, Ж Таким образом, благоприятных элементарных событий — 4. ### Шаг 4: Вычислим вероятности 1. **Количество элементарных событий в опыте** — 9. 2. **Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «зелёный мячик не достали ни разу»** — 4. 3. **Вероятность события «зелёный мячик не достали ни разу»** равна: \[ P(\text{не достали З}) = \frac{\text{Количество благоприятных событий}}{\text{Общее количество событий}} = \frac{4}{9}. \] 4. **Вероятность события, противоположного событию «зелёный мячик не достали ни разу»** равна: \[ P(\text{достали З хотя бы раз}) = 1 - P(\text{не достали З}) = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}. \] ### Ответы: - Количество элементарных событий в опыте — 9. - Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «зелёный мячик не достали ни разу» — 4. - Вероятность события «зелёный мячик не достали ни разу» — 4/9. - Вероятность события, противоположного событию «зелёный мячик не достали ни разу» — 5/9.