Найдите две различные пары целых значений переменных х и у, удовлетворяющих уравнению 7х+3у=-11

Решим уравнение \(7x + 3y = -11\) и найдем две различные пары целых значений переменных \(x\) и \(y\).

Шаг 1: Изолируем одну переменную

Для начала изолируем переменную \(y\):

\[ 3y = -11 - 7x \]

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы выразить \(y\):

\[ y = \frac{-11 - 7x}{3} \]

Шаг 2: Подбор значений для \(x\)

Теперь мы можем подставить различные целые значения для \(x\) и находить соответствующие значения для \(y\).

Пример 1:

Пусть \(x = 1\):

\[ y = \frac{-11 - 7(1)}{3} = \frac{-11 - 7}{3} = \frac{-18}{3} = -6 \]

Таким образом, первая пара целых значений: \((1, -6)\).

Пример 2:

Теперь подберем другое значение для \(x\). Пусть \(x = -2\):

\[ y = \frac{-11 - 7(-2)}{3} = \frac{-11 + 14}{3} = \frac{3}{3} = 1 \]

Вторая пара целых значений: \((-2, 1)\).

Итог

Мы нашли две различные пары целых значений:

1. \((1, -6)\)
2. \((-2, 1)\)

Проверка

Проверим найденные пары, подставив их обратно в уравнение:

1. Для \((1, -6)\): \[ 7(1) + 3(-6) = 7 - 18 = -11 \quad (верно) \]

2. Для \((-2, 1)\): \[ 7(-2) + 3(1) = -14 + 3 = -11 \quad (верно) \]

Мы успешно нашли две пары целых значений \((1, -6)\) и \((-2, 1)\), которые удовлетворяют уравнению \(7x + 3y = -11\).