Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Для решения этой задачи нам необходимо понять, как рассчитывается средний процент роста акции. У нас есть данные за 10 дней, где каждый день цена бумаги увеличивалась на определенный процент. ### Шаг 1: Определяем приросты - 1-й день: +1% - 2-й день: +2% - 3-й день: +3% - 4-й день: +4% - 5-й день: +5% - 6-й день: +6% - 7-й день: +7% - 8-й день: +8% - 9-й день: +9% - 10-й день: +10% ### Шаг 2: Рассчитаем общий процент роста Теперь мы можем рассчитать, как изменяется цена бумаги в каждый из 10 дней. Представим, что начальная цена бумаги равна 100 единиц. Таким образом: - **1-й день:** 100 + 1% от 100 = 100 + 1 = 101 - **2-й день:** 101 + 2% от 101 = 101 + 2.02 = 103.02 - **3-й день:** 103.02 + 3% от 103.02 = 103.02 + 3.0906 = 106.1106 - **4-й день:** 106.1106 + 4% от 106.1106 = 106.1106 + 4.244424 = 110.355024 - **5-й день:** 110.355024 + 5% от 110.355024 = 110.355024 + 5.5177512 = 115.8727752 - **6-й день:** 115.8727752 + 6% от 115.8727752 = 115.8727752 + 6.952366512 = 122.825141712 - **7-й день:** 122.825141712 + 7% от 122.825141712 = 122.825141712 + 8.91876091984 = 131.74390263184 - **8-й день:** 131.74390263184 + 8% от 131.74390263184 = 131.74390263184 + 10.5795122105472 = 142.3234148423872 - **9-й день:** 142.3234148423872 + 9% от 142.3234148423872 = 142.3234148423872 + 12.809107335815846 = 155.13252217820303 - **10-й день:** 155.13252217820303 + 10% от 155.13252217820303 = 155.13252217820303 + 15.513252217820304 = 170.64577439602334 ### Шаг 3: Рассчитаем общий процент роста от начальной цены Теперь, чтобы найти общий процент роста за 10 дней, используем следующую формулу: \[ \text{Общий процент роста} = \frac{\text{Конечная цена} - \text{Начальная цена}}{\text{Начальная цена}} \times 100\% \] Подставим полученные данные: \[ \text{Общий процент роста} = \frac{170.64577439602334 - 100}{100} \times 100\% = 70.64577439602334\% \] ### Шаг 4: Рассчитаем средний процент роста Теперь мы можем узнать средний процент прироста. Средний рост можно найти, разделив общий процент прироста на количество дней: \[ \text{Средний дневной процент роста} = \frac{70.64577439602334\%}{10} = 7.064577439602334\% \] Округлим до сотых долей: \[ \text{Средний дневной процент роста} \approx 7.06\% \] ### Ответ В среднем эта бумага дорожала на **7.06%** ежедневно.