Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была…
Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Для решения этой задачи нам необходимо понять, как рассчитывается средний процент роста акции. У нас есть данные за 10 дней, где каждый день цена бумаги увеличивалась на определенный процент.
Шаг 1: Определяем приросты
- 1-й день: +1%
- 2-й день: +2%
- 3-й день: +3%
- 4-й день: +4%
- 5-й день: +5%
- 6-й день: +6%
- 7-й день: +7%
- 8-й день: +8%
- 9-й день: +9%
- 10-й день: +10%
Шаг 2: Рассчитаем общий процент роста
Теперь мы можем рассчитать, как изменяется цена бумаги в каждый из 10 дней. Представим, что начальная цена бумаги равна 100 единиц. Таким образом:
- 1-й день: 100 + 1% от 100 = 100 + 1 = 101
- 2-й день: 101 + 2% от 101 = 101 + 2.02 = 103.02
- 3-й день: 103.02 + 3% от 103.02 = 103.02 + 3.0906 = 106.1106
- 4-й день: 106.1106 + 4% от 106.1106 = 106.1106 + 4.244424 = 110.355024
- 5-й день: 110.355024 + 5% от 110.355024 = 110.355024 + 5.5177512 = 115.8727752
- 6-й день: 115.8727752 + 6% от 115.8727752 = 115.8727752 + 6.952366512 = 122.825141712
- 7-й день: 122.825141712 + 7% от 122.825141712 = 122.825141712 + 8.91876091984 = 131.74390263184
- 8-й день: 131.74390263184 + 8% от 131.74390263184 = 131.74390263184 + 10.5795122105472 = 142.3234148423872
- 9-й день: 142.3234148423872 + 9% от 142.3234148423872 = 142.3234148423872 + 12.809107335815846 = 155.13252217820303
- 10-й день: 155.13252217820303 + 10% от 155.13252217820303 = 155.13252217820303 + 15.513252217820304 = 170.64577439602334
Шаг 3: Рассчитаем общий процент роста от начальной цены
Теперь, чтобы найти общий процент роста за 10 дней, используем следующую формулу:
\[ \text{Общий процент роста} = \frac{\text{Конечная цена} - \text{Начальная цена}}{\text{Начальная цена}} \times 100\% \]
Подставим полученные данные:
\[ \text{Общий процент роста} = \frac{170.64577439602334 - 100}{100} \times 100\% = 70.64577439602334\% \]
Шаг 4: Рассчитаем средний процент роста
Теперь мы можем узнать средний процент прироста. Средний рост можно найти, разделив общий процент прироста на количество дней:
\[ \text{Средний дневной процент роста} = \frac{70.64577439602334\%}{10} = 7.064577439602334\% \]
Округлим до сотых долей:
\[ \text{Средний дневной процент роста} \approx 7.06\% \]
Ответ
В среднем эта бумага дорожала на 7.06% ежедневно.
