Определите удельное сопротивление стали, если стальной провод длиной 40 метров и площадью поперечного сечения 2 мм² имеет сопротивление 2,4 Ом.

Чтобы определить удельное сопротивление (ρ) стали, можно использовать формулу для сопротивления проводника:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где:

• R — сопротивление (в Омах),
• ρ — удельное сопротивление (в Ом·м),
• L — длина проводника (в метрах),
• S — площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах).

Дано:

• R = 2,4 Ом,
• L = 40 метров,
• S = 2 мм² = 2 \times 10^{-6} м² (поскольку 1 мм² = 10^{-6} м²).

Шаг 1: Подставим данные в формулу

Подставим известные значения в формулу:

\[ 2,4 = \frac{\rho \cdot 40}{2 \times 10^{-6}} \]

Шаг 2: Перепишем уравнение для нахождения ρ

Умножим обе стороны уравнения на \(2 \times 10^{-6}\):

\[ 2,4 \cdot (2 \times 10^{-6}) = \rho \cdot 40 \]

Шаг 3: Найдем результат

Теперь посчитаем:

\[ 4,8 \times 10^{-6} = \rho \cdot 40 \]

Теперь поделим обе стороны на 40:

\[ \rho = \frac{4,8 \times 10^{-6}}{40} \]

Решаем это уравнение:

\[ \rho = 1,2 \times 10^{-7} \]

Шаг 4: Окончательный ответ

Таким образом, удельное сопротивление стали составляет \( \rho = 1,2 \times 10^{-7} \) Ом·м.

Это значение удельного сопротивления является типичным для стали и показывает, что расчет выполнен правильно. Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или нужны пояснения по другим задачам, не стесняйтесь спрашивать!