Незнайка задался целью найти площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона. Но линейки или мерной ленты у него в доме не оказалось, зато были точные весы, которые…

Для того чтобы помочь Незнайке определить площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона, мы воспользуемся пропорцией, основываясь на известной массе и площади подаренного прямоугольника.

1. Определим плотность картона.
   Сначала найдем плотность картона на примере подаренного прямоугольника. Плотность (ρ) определяется как отношение массы (m) к объему (V). Так как мы работаем с площадью, нам нужна только масса и площадь.

   • Площадь подаренного прямоугольника: \[ S_прямоугольника = длина \times ширина = 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 150 \, \text{см}^2 \]
   • Масса подаренного прямоугольника: \[ m_прямоугольника = 19,5 \, \text{г} \]
   • Теперь мы найдем плотность картона: \[ \rho = \frac{m}{S} = \frac{19,5 \, \text{г}}{150 \, \text{см}^2} \approx 0,13 \, \text{г/см}^2 \]

2. Вычислим площадь фигуры Незнайки.
   Теперь, зная плотность, найдем площадь фигуры, для которой известна масса (13,7 г). Используем ту же формулу для определения площади: \[ S = \frac{m}{\rho} \] Подставим известные значения: \[ S = \frac{13,7 \, \text{г}}{0,13 \, \text{г/см}^2} \approx 105,38 \, \text{см}^2 \]

3. Округлим результат до десятых.
   Округляем полученное значение до десятых: \[ S \approx 105,4 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь фигуры, вырезанной из картона, составляет приблизительно 105,4 см².