Одно из важных открытий, которое удивит весь мир, — это самовосстанавливающийся экран смартфона. Он состоит из 280 элементов, которые при разбитии экрана склеиваются между собой на молекулярном уровне. Учёные очень усердно работали над его изготовлением. Архип работал 14 дней по 7 часов в день, а его коллега — 7 дней по 6 часов в день. Сколько элементов изготовил коллега Архипа, если за час они делали одинаковое количество элементов?

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с тем, сколько времени каждый из работников — Архип и его коллега — потратил на создание элементов. 1. **Время работы Архипа:** - Архип работал 14 дней по 7 часов в день. - Общее время работы Архипа: \[ 14 \text{ дней} \times 7 \text{ часов/день} = 98 \text{ часов} \] 2. **Время работы коллеги Архипа:** - Коллега работал 7 дней по 6 часов в день. - Общее время работы коллеги: \[ 7 \text{ дней} \times 6 \text{ часов/день} = 42 \text{ часа} \] 3. **Общее количество элементов:** - У нас есть информация, что всего было изготовлено 280 элементов. Поскольку работали оба человека, предположим, что они делали элементы в одинаковом количестве за час. 4. **Рабочие часы и элементы:** - Обозначим количество элементов, которые каждый из них изготовил за 1 час, как \(x\). - Тогда Архип за 98 часов изготовит: \[ 98x \text{ элементов} \] - А коллега за 42 часа изготовит: \[ 42x \text{ элементов} \] 5. **Составим уравнение:** - Общий объём элементов равен 280: \[ 98x + 42x = 280 \] \[ 140x = 280 \] 6. **Решим уравнение для \(x\):** \[ x = \frac{280}{140} = 2 \] Это значит, что каждый работник делал 2 элемента за час. 7. **Теперь найдем, сколько элементов изготовил коллега Архипа:** \[ \text{Элементы, изготовленные коллегой} = 42x = 42 \times 2 = 84 \text{ элемента} \] Таким образом, коллега Архипа изготовил **84 элемента**.