Решим задачу шаг за шагом.
Обозначим известные величины:
Пусть площадь одного участка земли на улице Лесная обозначим как \(L\), а площадь одного участка на улице Кленовая - как \(K\).Дано:
- На улице Лесная 6 участков, значит, общая площадь на этой улице составит \(6L\).
- На улице Кленовая 3 участка, значит, общая площадь на этой улице составит \(3K\).
- Общая площадь всех участков составляет 135 а.
Составим уравнение:
Объединяем площади участков на обеих улицах: \[ 6L + 3K = 135 \]Упростим уравнение:
Мы можем разделить все члены уравнения на 3: \[ 2L + K = 45 \] Это уравнение связывает площади участков на двух улицах.Сформулируем второй уравнение:
Нас интересует не только общее уравнение, но и сами площади. Предположим, что участки на обеих улицах имеют одинаковую площадь (это не обязательно, но упрощает расчет). Давайте будем также предполагать, что площади участков равны, тогда \(L = K\).Подставим в уравнение:
Подставим \(K\) вместо \(L\) в уравнение: \[ 2L + L = 45 \implies 3L = 45 \implies L = 15 \] Поскольку \(L = K\), то: \[ K = 15 \]Итог:
Площадь одного участка на улице Лесная: \(L = 15\) а.
Площадь одного участка на улице Кленовая: \(K = 15\) а.
Таким образом, каждый участок на обеих улицах имеет площадь 15 а. Общая площадь на улице Лесная составит \(6 \times 15 = 90\) а, а на улице Кленовая \(3 \times 15 = 45\) а, что в сумме и дает 135 а, как указано в условии задачи.
Если у вас есть дополнительные вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!