в 2 мешках было по 50 килограмм сахара после того, как из 1 мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем с другого в нём осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом, сколько сахара…

Эта задача решается с использованием алгебраических уравнений. Давайте разберёмся с ней шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( x \) – это количество сахара, которое осталось во втором мешке (изначально в каждом мешке было 50 кг).
   • Тогда в первом мешке осталось \( 50 - y \), где \( y \) – это количество сахара, который мы взяли из первого мешка.

2. Запишем условия задачи:

   • Из условия известно, что из первого мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем во втором мешке. Это можно записать как: \[ y = 3(50 - x) \]

3. Используя информацию о количестве сахара в мешках:

   • После того как мы взяли \( y \) килограммов сахара из первого мешка, количество сахара в первом мешке будет равно: \[ 50 - y \]

4. Также известно, что в первом мешке осталось в 2 раза меньше сахара, чем во втором. Это можно записать как: \[ 50 - y = \frac{1}{2}x \]

5. Теперь у нас есть две уравнения:

   • \( y = 3(50 - x) \)
   • \( 50 - y = \frac{1}{2}x \)

6. Подставим первое уравнение во второе:

   • Заместо \( y \) подставим \( 3(50 - x) \) в уравнение: \[ 50 - 3(50 - x) = \frac{1}{2}x \]

7. Упростим это уравнение: \[ 50 - 150 + 3x = \frac{1}{2}x \] \[ 3x - \frac{1}{2}x = 100 \]

   • Приведем левую часть к общему знаменателю: \[ \frac{6x - x}{2} = 100 \] \[ \frac{5x}{2} = 100 \]

8. Умножим обе стороны на 2: \[ 5x = 200 \] \[ x = 40 \]

Теперь мы узнали, что во втором мешке осталось \( 40 \) кг сахара.

9. Найдем количество сахара, который был взят из первого мешка:

   • Подставим \( x \) обратно в уравнение для \( y \): \[ y = 3(50 - 40) = 3 \times 10 = 30 \]

10. Теперь ознакомимся с остатками в мешках:

• В первом мешке осталось: \[ 50 - y = 50 - 30 = 20 \text{ кг} \]
• Во втором мешке, как мы уже нашли, осталось \( 40 \) кг.

Ответ:

• В первом мешке осталось 20 кг сахара, а во втором – 40 кг.