решить 5 номер

Для решения задачи №5 необходимо выбрать уравнения парабол, ветви которых направлены вниз. Ветви параболы направлены вниз, если перед \( x^2 \) стоит отрицательный коэффициент.

Рассмотрим предлагаемые уравнения:

а) \( y = 3x^2 - 5x - 11 \)
б) \( y = -2x^2 + 7x - 5 \)
в) \( y = \frac{1}{2}x^2 + 3x - 1 \)
г) \( y = -7x^2 + 15x + 2 \)

Теперь проанализируем каждый вариант:

• В уравнении а) коэффициент при \( x^2 \) равен 3, то есть положительный. Значит, ветви параболы направлены вверх. Не подходит.

• В уравнении б) коэффициент при \( x^2 \) равен -2, что является отрицательным. Значит, ветви параболы направлены вниз. Подходит.

• В уравнении в) коэффициент при \( x^2 \) равен \(\frac{1}{2}\), то есть положительный. Значит, ветви параболы направлены вверх. Не подходит.

• В уравнении г) коэффициент при \( x^2 \) равен -7, что является отрицательным. Значит, ветви параболы направлены вниз. Подходит.

Таким образом, уравнения, где ветви парабол направлены вниз, это варианты б) и г).

Ответ: б), г).