В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель было N = 20. Одну из капель поместили на поверхность воды, по которой она растеклась в пятно площадью S = 0,3 дм2. Найдите толщину плёнки. Ответ выразите в мкм и округлите до целых.

Чтобы найти толщину пленки, образованной жидкостью, необходимо использовать формулу для объема и связи между площадью и толщиной. Давайте рассмотрим процесс решения по шагам. **Шаг 1: Понимание данных и преобразование единиц.** 1. У нас есть объем жидкости \( V = 1 \, \text{см}^3 \). Поскольку 1 см³ = \( 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \), это соответствует: \[ V = 1 \, \text{см}^3 = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^3. \] 2. Обозначим количество капель \( N = 20 \). 3. Каждая капля будет иметь объем, равный общему объему, деленному на количество капель: \[ V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{1 \times 10^{-6} \, \text{м}^3}{20} = 5 \times 10^{-8} \, \text{м}^3. \] **Шаг 2: Определение площади растекания.** 4. Площадь \( S \) пятна, на которое растеклась капля, равна \( 0,3 \, \text{дм}^2 \). Чтобы преобразовать эту площадь в квадратные метры, нужно помнить, что \( 1 \, \text{дм}^2 = 0,01 \, \text{м}^2 \): \[ S = 0,3 \, \text{дм}^2 = 0,3 \times 0,01 \, \text{м}^2 = 0,003 \, \text{м}^2. \] **Шаг 3: Нахождение толщины пленки.** 5. Теперь, чтобы найти толщину пленки \( h \), используем формулу для объема: \[ V = S \cdot h. \] Отсюда можно выразить толщину: \[ h = \frac{V}{S}. \] 6. Подставим значения: \[ h = \frac{5 \times 10^{-8} \, \text{м}^3}{0,003 \, \text{м}^2} = \frac{5 \times 10^{-8}}{3 \times 10^{-3}} \approx 1,67 \times 10^{-5} \, \text{м}. \] **Шаг 4: Преобразование толщины в микрометры.** 7. Чтобы выразить толщину в микрометрах, нужно помнить, что \( 1 \, \text{м} = 10^6 \, \mu m \): \[ h \approx 1,67 \times 10^{-5} \, \text{м} \times 10^6 \, \frac{\mu m}{m} = 16,7 \, \mu m. \] **Шаг 5: Округление до целых.** 8. Округлив, получаем: \[ h \approx 17 \, \mu m. \] **Ответ:** Толщина пленки составляет примерно 17 микрометров.