в вкладчик положил деньги в банк под 6% годовых получил, через сколько доход 81 р, какая сумма была положена в банк? заполните схему.какя это пропорциональность?
Для решения задачи начнем с формулы для расчета дохода от вклада в банк. Эту формулу можно записать так:
\[ Д = S \cdot r \cdot t \]
где:
- \( Д \) — доход (в нашем случае 81 р),
- \( S \) — сумма, которую положили в банк (это то, что нам нужно найти),
- \( r \) — процентная ставка (в нашем случае 6% или 0,06 в десятичном виде),
- \( t \) — время в годах (если не указано, будем считать, что это 1 год).
Подставим известные значения в формулу:
\[ 81 = S \cdot 0,06 \cdot 1 \]
Теперь мы можем выразить сумму \( S \):
\[ S = \frac{81}{0,06} \]
Посчитаем:
\[ S = \frac{81}{0,06} = 1350 \]
Таким образом, сумма, которую положили в банк, составила 1350 рублей.
Теперь, что касается схемы и пропорциональности:
Мы можем представить это в виде пропорции. Пропорциональность здесь будет прямая, так как с увеличением суммы вклада доход также увеличивается. Если обозначить:
- \( S \) — сумма вклада,
- \( D \) — доход,
то мы можем записать отношения:
\[ \frac{D}{S} = r \cdot t \]
Поскольку \( t = 1 \), то:
\[ \frac{D}{S} = r \]
Для данной задачи:
- При \( D = 81 \) и \( S = 1350 \) будет соблюдаться пропорция \( \frac{81}{1350} = 0,06 \).
Значит, мы имеем дело с прямой пропорциональностью между доходом и суммой вклада. Если сумма вклада удваивается, то и доход тоже удваивается, что и подтверждает прямую пропорциональность.
Таким образом, ответ на вашу задачу:
- Сумма, положенная в банк: 1350 рублей.
- Это прямая пропорциональность.
