уравнение решить : х-0,2х=8/15

Давайте решим уравнение \( x - 0,2x = \frac{8}{15} \) шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощение левой части уравнения

Сначала объединим похожие члены на левой стороне уравнения. У нас есть \( x \) и \( 0,2x \). Мы можем написать \( x \) как \( 1x \) для удобства.

Таким образом, у нас получается: \[ 1x - 0,2x = (1 - 0,2)x = 0,8x \]

Теперь уравнение выглядит так: \[ 0,8x = \frac{8}{15} \]

Шаг 2: Изолируем \( x \)

Чтобы найти \( x \), нам нужно разделить обе стороны уравнения на \( 0,8 \): \[ x = \frac{\frac{8}{15}}{0,8} \]

Шаг 3: Преобразуем 0,8 в дробную форму

Зная, что \( 0,8 \) можно выразить как \( \frac{8}{10} \), мы перепишем уравнение: \[ x = \frac{8}{15} \div \frac{8}{10} \]

Шаг 4: Деление дробей

При делении дробей мы умножаем на обратную дробь: \[ x = \frac{8}{15} \times \frac{10}{8} \]

Шаг 5: Упрощение

Теперь можно сократить 8 в числителе и знаменателе: \[ x = \frac{10}{15} \]

Далее, сокращаем дробь: \[ x = \frac{2}{3} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \( x - 0,2x = \frac{8}{15} \) дает нам: \[ x = \frac{2}{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, дайте знать!