Давайте решим уравнение ( x - 0,2x = \frac{8}{15} ) шаг за шагом.
Шаг 1: Упрощение левой части уравнения
Сначала объединим похожие члены на левой стороне уравнения. У нас есть ( x ) и ( 0,2x ). Мы можем написать ( x ) как ( 1x ) для удобства.
Таким образом, у нас получается:
[
1x - 0,2x = (1 - 0,2)x = 0,8x
]
Теперь уравнение выглядит так:
[
0,8x = \frac{8}{15}
]
Шаг 2: Изолируем ( x )
Чтобы найти ( x ), нам нужно разделить обе стороны уравнения на ( 0,8 ):
[
x = \frac{\frac{8}{15}}{0,8}
]
Шаг 3: Преобразуем 0,8 в дробную форму
Зная, что ( 0,8 ) можно выразить как ( \frac{8}{10} ), мы перепишем уравнение:
[
x = \frac{8}{15} \div \frac{8}{10}
]
Шаг 4: Деление дробей
При делении дробей мы умножаем на обратную дробь:
[
x = \frac{8}{15} \times \frac{10}{8}
]
Шаг 5: Упрощение
Теперь можно сократить 8 в числителе и знаменателе:
[
x = \frac{10}{15}
]
Далее, сокращаем дробь:
[
x = \frac{2}{3}
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения ( x - 0,2x = \frac{8}{15} ) дает нам:
[
x = \frac{2}{3}
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, дайте знать!
