2 Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раз Команда1 Сместиться на (3, 3) Сместиться на (1, -2) Конец Сместиться на (-6, 9) После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?

Чтобы решить задачу, давайте внимательно проанализируем алгоритм и разберём его шаги. ### Условие задачи У нас есть алгоритм, который состоит из команды, которую нужно заменить (Команда1), и некоторого числа перемещений. Чтобы понять, что должно быть в качестве Команды1, давайте сначала запишем и проанализируем все движения. #### Алгоритм 1. **Повтори 3 раза** - **Команда1** - Сместиться на (3, 3) - Сместиться на (1, -2) 2. **Конец** 3. Сместиться на (-6, 9) ### Шаги алгоритма 1. **Сместиться на (3, 3):** - Первое перемещение на 3 единицы вправо и 3 единицы вверх. 2. **Сместиться на (1, -2):** - Второе перемещение на 1 единицу вправо и 2 единицы вниз. ### Итог перемещений Теперь давайте посчитаем, какова будет итоговая позиция после выполнения всех шагов алгоритма. #### Повторяем 3 раза: - Позиция после первого повторения (начальная позиция (0, 0)): - После Команды1: (0, 0) → [позже определим Команду1] - (3, 3): (x, y) ⇒ (x + 3, y + 3) - (1, -2): (x, y) ⇒ (x + 1, y - 2) - После трёх повторений мы получим: - После 1º повторения: (3, 3) + (1, -2) = (4, 1) - После 2º повторения: (4, 1) + (3, 3) + (1, -2) = (4 + 3 + 1, 1 + 3 - 2) = (8, 2) - После 3º повторения: (8, 2) + (3, 3) + (1, -2) = (8 + 3 + 1, 2 + 3 - 2) = (12, 3) Итак, в позицию (12, 3) после трёх повторений. 3. **Сместиться на (-6, 9):** - После последнего перемещения: - (12, 3) + (-6, 9) = (12 - 6, 3 + 9) = (6, 12) ### Итоговое движение Теперь нам нужно, чтобы после всех перемещений чертёжник вернулся в исходную точку (0, 0). Мы видим, что текущая позиция (6, 12). Чтобы вернуться в (0, 0), нам необходимо сместиться на (-6, -12). ### Найдём Команду1 Итак, Команда1 должна выполнять следующее перемещение за одно повторение: - Её результирующее перемещение должно давать отрицательные значения, которые в итоге составят (-6, -12) за три повторения. Если обозначить команду как (x, y), тогда у нас должно выполняться следующее уравнение: - 3*(x, y) + (3, 3) + (1, -2) + (-6, 9) = (0, 0) Подставим: - 3*(x) + 3 + 1 - 6 = 0 → 3x - 2 = 0 → x = 2/3 - 3*(y) + 3 - 2 + 9 = 0 → 3y + 10 = 0 → y = -10/3 Это означет, что Команда1 должна быть "Сместиться на (2/3, -10/3)". ### Ответ Вы можете заменить Команду1 на: **"Сместиться на (2/3, -10/3)"**.