Решить кратко 6 класс

Давайте подробно разберем каждое задание:

1. Укажите наименьший общий знаменатель дробей:

Даны дроби: \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{7}{15} \).

• Находим общий знаменатель:

  • Знаменатели 12 и 15.
  • Разложим на простые множители:
    • \( 12 = 2^2 \times 3 \)
    • \( 15 = 3 \times 5 \)
  • Наименьший общий знаменатель (НОК) — это произведение всех уникальных множителей, взятых с максимальной степенью: \( 2^2 \times 3 \times 5 = 60 \).

• Ответ: 60.

2. Укажите неверное неравенство:

Даны неравенства:

• \( \frac{7}{9} > \frac{15}{18} \)

• \( \frac{2}{3} < \frac{3}{4} \)

• Проверим:

  1. \( \frac{7}{9} \) и \( \frac{15}{18} = \frac{5}{6} \).

     • Приведем к общему знаменателю 18:
     • \( \frac{7}{9} = \frac{14}{18} \), \( \frac{5}{6} = \frac{15}{18} \).
     • \(\frac{14}{18} < \frac{15}{18}\) — неверно.

  2. \( \frac{2}{3} < \frac{3}{4} \).

     • Общий знаменатель 12:
     • \( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \), \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \).
     • \(\frac{8}{12} < \frac{9}{12}\) — верно.

• Ответ: Неверное неравенство \( \frac{7}{9} > \frac{15}{18} \).

3. Сравните дроби:

Даны дроби: \( \frac{2}{7} \) и \( \frac{5}{18} \).

• Сравним:

  • Приведем к общему знаменателю 126 (НОК для 7 и 18):
  • \( \frac{2}{7} = \frac{36}{126} \), \( \frac{5}{18} = \frac{35}{126} \).
  • \(\frac{36}{126} > \frac{35}{126}\).

• Ответ: \( \frac{2}{7} > \frac{5}{18} \).

4. Укажите какое-либо число, расположенное между \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{7}{10} \):

• Ищем подходящее число:

  • Приведем к общему знаменателю 10:
  • \( \frac{3}{5} = \frac{6}{10} \), \( \frac{7}{10} = \frac{7}{10} \).
  • Находится между \( \frac{6}{10} \) (или 0.6) и \( \frac{7}{10} \) (или 0.7) — например, 0.65.

• Ответ: 0.65 или \( \frac{13}{20} \).

5. Расположите в порядке возрастания числа:

\( 1 \), \( \frac{7}{12} \), \( \frac{5}{6} \), \( \frac{19}{18} \).

• Сначала сравним с 1:

  • \( \frac{7}{12} < 1 \),
  • \( \frac{5}{6} < 1 \),
  • \( \frac{19}{18} > 1 \).

• Располагаем в порядке возрастания:

  • \( \frac{7}{12} \), \( \frac{5}{6} \), \( 1 \), \( \frac{19}{18} \).

• Ответ: \( \frac{7}{12}, \frac{5}{6}, 1, \frac{19}{18} \).