Решить кратко 6 класс

Давайте подробно разберем каждое задание: ### 1. Укажите наименьший общий знаменатель дробей: Даны дроби: \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{7}{15} \). - **Находим общий знаменатель:** - Знаменатели 12 и 15. - Разложим на простые множители: - \( 12 = 2^2 \times 3 \) - \( 15 = 3 \times 5 \) - Наименьший общий знаменатель (НОК) — это произведение всех уникальных множителей, взятых с максимальной степенью: \( 2^2 \times 3 \times 5 = 60 \). - **Ответ:** 60. ### 2. Укажите неверное неравенство: Даны неравенства: - \( \frac{7}{9} > \frac{15}{18} \) - \( \frac{2}{3} < \frac{3}{4} \) - Проверим: 1. \( \frac{7}{9} \) и \( \frac{15}{18} = \frac{5}{6} \). - Приведем к общему знаменателю 18: - \( \frac{7}{9} = \frac{14}{18} \), \( \frac{5}{6} = \frac{15}{18} \). - \(\frac{14}{18} < \frac{15}{18}\) — неверно. 2. \( \frac{2}{3} < \frac{3}{4} \). - Общий знаменатель 12: - \( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \), \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \). - \(\frac{8}{12} < \frac{9}{12}\) — верно. - **Ответ:** Неверное неравенство \( \frac{7}{9} > \frac{15}{18} \). ### 3. Сравните дроби: Даны дроби: \( \frac{2}{7} \) и \( \frac{5}{18} \). - **Сравним:** - Приведем к общему знаменателю 126 (НОК для 7 и 18): - \( \frac{2}{7} = \frac{36}{126} \), \( \frac{5}{18} = \frac{35}{126} \). - \(\frac{36}{126} > \frac{35}{126}\). - **Ответ:** \( \frac{2}{7} > \frac{5}{18} \). ### 4. Укажите какое-либо число, расположенное между \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{7}{10} \): - **Ищем подходящее число:** - Приведем к общему знаменателю 10: - \( \frac{3}{5} = \frac{6}{10} \), \( \frac{7}{10} = \frac{7}{10} \). - Находится между \( \frac{6}{10} \) (или 0.6) и \( \frac{7}{10} \) (или 0.7) — например, 0.65. - **Ответ:** 0.65 или \( \frac{13}{20} \). ### 5. Расположите в порядке возрастания числа: \( 1 \), \( \frac{7}{12} \), \( \frac{5}{6} \), \( \frac{19}{18} \). - **Сначала сравним с 1:** - \( \frac{7}{12} < 1 \), - \( \frac{5}{6} < 1 \), - \( \frac{19}{18} > 1 \). - **Располагаем в порядке возрастания:** - \( \frac{7}{12} \), \( \frac{5}{6} \), \( 1 \), \( \frac{19}{18} \). - **Ответ:** \( \frac{7}{12}, \frac{5}{6}, 1, \frac{19}{18} \).