Через пункты икс и игрек расстояние между которыми 240 км проходит прямая дорога из пунктов одновременно выехали велосипед и мотоциклист велосипед едет со скоростью 20 километров в час а мотоциклист со скоростью 60 километров в час какое расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через полтора часа найти все возможные варианты
Для решения задачи, давайте разберёмся пошагово:
Дано:
- Расстояние между пунктами X и Y = 240 км
- Скорость велосипедиста = 20 км/ч
- Скорость мотоциклиста = 60 км/ч
- Время, через которое нужно определить расстояние между ними = 1,5 часа
**Шаг 1: Определим расстояния, которые преодолели велосипедист и мотоциклист через 1,5 часа.**
1. Расстояние, которое преодолел велосипедист:
\[
\text{Расстояние}_\text{велосипедист} = \text{Скорость}_\text{велосипедист} \times \text{Время} = 20 \, \text{км/ч} \times 1,5 \, \text{ч} = 30 \, \text{км}
\]
2. Расстояние, которое преодолел мотоциклист:
\[
\text{Расстояние}_\text{мотоциклист} = \text{Скорость}_\text{мотоциклист} \times \text{Время} = 60 \, \text{км/ч} \times 1,5 \, \text{ч} = 90 \, \text{км}
\]
**Шаг 2: Определим расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа.**
Поскольку оба начали движение одновременно в противоположных направлениях, общее расстояние между ними увеличивается со скоростью равной сумме их скоростей.
- Общая скорость увеличения расстояния:
\[
\text{Скорость}_\text{общая} = \text{Скорость}_\text{велосипедист} + \text{Скорость}_\text{мотоциклист} = 20 \, \text{км/ч} + 60 \, \text{км/ч} = 80 \, \text{км/ч}
\]
- Значит, через 1,5 часа расстояние между ними будет:
\[
\text{Расстояние}_\text{между ними} = \text{Скорость}_\text{общая} \times \text{Время} = 80 \, \text{км/ч} \times 1,5 \, \text{ч} = 120 \, \text{км}
\]
Таким образом, через полтора часа расстояние между велосипедистом и мотоциклистом будет 120 км.
