В трёх ящиках лежат яблоки. В первом ящике яблок в 2 раза меньше, чем в остальных вместе, во втором 70% количества яблок в третьем ящике, а в третьем ящике лежат 80 яблок. Сколько всего яблок в трёх ящиках?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим, сколько яблок в каждом ящике.** Обозначим: - В первом ящике количество яблок = \(x\) - Во втором ящике количество яблок = \(y\) - В третьем ящике количество яблок = \(z\) Из условия задачи мы знаем, что: - В третьем ящике \(z = 80\) яблок. - В первом ящике яблок в 2 раза меньше, чем в остальных вместе. То есть: \[ x = \frac{y + z}{2} \] - Во втором ящике 70% количества яблок в третьем ящике: \[ y = 0.7z \] 2. **Подставим значение \(z\) в уравнение для \(y\):** \[ y = 0.7 \times 80 = 56 \] 3. **Теперь подставим \(y\) и \(z\) в уравнение для \(x\):** \[ x = \frac{y + z}{2} = \frac{56 + 80}{2} \] Сначала посчитаем \(56 + 80 = 136\). Теперь делим на 2: \[ x = \frac{136}{2} = 68 \] 4. **Теперь мы знаем количество яблок в каждом ящике:** - В первом ящике: \(x = 68\) - Во втором ящике: \(y = 56\) - В третьем ящике: \(z = 80\) 5. **Теперь найдем общее количество яблок во всех ящиках:** \[ \text{Общее количество яблок} = x + y + z = 68 + 56 + 80 \] Сначала сложим 68 и 56: \(68 + 56 = 124\). Затем добавим 80: \(124 + 80 = 204\). Таким образом, общее количество яблок в трёх ящиках равно **204**.