Задание 1. Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи воспользуемся основами теории вероятности. Дано: - 15% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы их мог рассматривать следователь по особо важным делам. - 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по не особо важным делам. Обозначим: - \( A \) — событие, что преступление наносят недостаточно большой финансовый ущерб (в компетенции следователя по не особо важным делам). - \( B \) — событие, что преступление наносят слишком большой финансовый ущерб (в компетенции следователя по особо важным делам). Из условия известно, что: - \( P(A) = 0.15 \) - \( P(B) = 0.25 \) Теперь нам нужно найти вероятность \( P(A \cap B) \) — вероятность того, что преступление будет в компетенции обоих следователей. Для этого вспомним, что: - Событие \( A \) и событие \( B \) несовместные, так как одно событие исключает другое (если дело несовершенно, то оно не может перерасти в очень серьезное, и наоборот). Таким образом, сумма вероятностей событий \( A \) и \( B \) не должна превышать 1: \[ P(A) + P(B) = 0.15 + 0.25 = 0.40 \] Значит, 40% финансовых преступлений либо в компетенции следователя по не особо важным делам, либо в компетенции следователя по особо важным делам, но нет возможности, чтобы случайное преступление оказалось в обеих категориях одновременно. Следовательно, вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей, равна нулю: \[ P(A \cap B) = 0 \] **Ответ:** Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 0.