Найдите сумму многочленов (2k3 - 4kl2 - 312) и (-3k3 + 2kl2 + 412) и вычислите её 1 значение, если k = -0,2,l = - 2 Ответ представьте в виде десятичной дроби.
Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберемся, как найти сумму многочленов и подставить приведенные значения переменных.
Шаг 1: Сложение многочленов
Даны два многочлена:
- \( 2k^3 - 4kl^2 - 312 \)
- \( -3k^3 + 2kl^2 + 412 \)
Теперь сложим эти два многочлена, складывая соответствующие одночлены.
Сложение одночленов:
Кубические члены: \[ 2k^3 + (-3k^3) = 2k^3 - 3k^3 = -1k^3 \]
Члены с \( kl^2 \): \[ -4kl^2 + 2kl^2 = -4kl^2 + 2kl^2 = -2kl^2 \]
Константы: \[ -312 + 412 = 100 \]
Теперь запишем суммированный многочлен: \[ -1k^3 - 2kl^2 + 100 \]
Или более просто: \[ -k^3 - 2kl^2 + 100 \]
Шаг 2: Подстановка значений
Теперь подставим значения \( k = -0.2 \) и \( l = -2 \) в полученный многочлен \( -k^3 - 2kl^2 + 100 \).
Подстановка \( k \):
\[ k^3 = (-0.2)^3 = -0.008 \quad (\text{потому что } (-0.2) \times (-0.2) = 0.04 \text{ и } 0.04 \times (-0.2) = -0.008) \]
Теперь подставим это значение: \[ -k^3 = -(-0.008) = 0.008 \]
Подстановка \( l \):
Теперь вычислим \( -2kl^2 \): \[ l^2 = (-2)^2 = 4 \] \[ -2kl^2 = -2 \times (-0.2) \times 4 = 0.4 \times 4 = 1.6 \]
Шаг 3: Объединение значений
Теперь объединим все части: \[ -k^3 - 2kl^2 + 100 = 0.008 + 1.6 + 100 \]
Теперь вычислим: \[ 0.008 + 1.6 = 1.608 \] \[ 1.608 + 100 = 101.608 \]
Итоговый ответ
Таким образом, ответом на задачу является: \[ \boxed{101.608} \]
