Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберемся, как найти сумму многочленов и подставить приведенные значения переменных.
Шаг 1: Сложение многочленов
Даны два многочлена:
- ( 2k^3 - 4kl^2 - 312 )
- ( -3k^3 + 2kl^2 + 412 )
Теперь сложим эти два многочлена, складывая соответствующие одночлены.
Сложение одночленов:
Кубические члены:
[
2k^3 + (-3k^3) = 2k^3 - 3k^3 = -1k^3
]
Члены с ( kl^2 ):
[
-4kl^2 + 2kl^2 = -4kl^2 + 2kl^2 = -2kl^2
]
Константы:
[
-312 + 412 = 100
]
Теперь запишем суммированный многочлен:
[
-1k^3 - 2kl^2 + 100
]
Или более просто:
[
-k^3 - 2kl^2 + 100
]
Шаг 2: Подстановка значений
Теперь подставим значения ( k = -0.2 ) и ( l = -2 ) в полученный многочлен ( -k^3 - 2kl^2 + 100 ).
Подстановка ( k ):
[
k^3 = (-0.2)^3 = -0.008 \quad (\text{потому что } (-0.2) \times (-0.2) = 0.04 \text{ и } 0.04 \times (-0.2) = -0.008)
]
Теперь подставим это значение:
[
-k^3 = -(-0.008) = 0.008
]
Подстановка ( l ):
Теперь вычислим ( -2kl^2 ):
[
l^2 = (-2)^2 = 4
]
[
-2kl^2 = -2 \times (-0.2) \times 4 = 0.4 \times 4 = 1.6
]
Шаг 3: Объединение значений
Теперь объединим все части:
[
-k^3 - 2kl^2 + 100 = 0.008 + 1.6 + 100
]
Теперь вычислим:
[
0.008 + 1.6 = 1.608
]
[
1.608 + 100 = 101.608
]
Итоговый ответ
Таким образом, ответом на задачу является:
[
\boxed{101.608}
]
