В викторине по математике участвовало 16 учеников, которые были разделены на 4 команды — А, В, С, D. Определи, какова вероятность, что ученик Анатолий не попадёт в команду А.
Чтобы решить задачу о вероятности того, что ученик Анатолий не попадёт в команду А, давайте сначала разберёмся с общими условиями.
- Общее количество учеников: 16 учеников.
- Количество команд: 4 команды (А, В, С, D).
- Количество учеников в каждой команде: Для того чтобы разделить 16 учеников на 4 команды, в каждой команде будет по 4 ученика, если распределение равномерное.
Шаг 1: Определение общего количества исходов
Ученик Анатолий может попасть в любую из четырёх команд. У нас есть такие варианты:
- Команда А
- Команда В
- Команда С
- Команда D
Шаг 2: Определение благоприятных исходов
Теперь нам нужно определить количество способов, при которых Анатолий не окажется в команде А. Это значит, что он может попасть только в команды В, С или D.
Таким образом, если мы игнорируем команду А:
- Он имеет 3 варианта для выбора команды.
Шаг 3: Найти вероятность
Вероятность — это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В нашем случае:
- Общее количество команд (исходов) = 4 (А, В, С, D)
- Количество благоприятных исходов (в котором Анатолий не в команде А) = 3 (В, С, D)
Теперь можем вычислить вероятность:
\[ P(\text{Анатолий не в команде A}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{4} \]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что Анатолий не попадет в команду А, составляет \( \frac{3}{4} \) или 75%.
