Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи нам необходимо определить вероятность того, что случайное финансовое преступление попадёт в компетенцию как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам. 1. **Определим известные данные:** - 15% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб для следователя по особо важным делам. - 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб для следователя по не особо важным делам. 2. **Переведем проценты в дробные числа:** - 15% = 0.15 - 25% = 0.25 3. **Определим оставшиеся проценты:** - Если 15% случаев не попадает в категорию следователя по особо важным делам, то 85% (100% - 15%) преступлений наносят достаточный ущерб, которые могут быть расследованы следователем по особо важным делам. - Если 25% случаев не попадает в категорию следователя по не особо важным делам, то 75% (100% - 25%) преступлений наносят недостаточный ущерб, чтобы их не могли расследовать следователи по не особо важным делам. 4. **Теперь представим категории следователей:** - Следователь по особо важным делам: может расследовать 85% преступлений. - Следователь по не особо важным делам: может расследовать 75% преступлений. 5. **Теперь найдем вероятность того, что преступление попадает под юрисдикцию обоих следователей.** Ваша задача сводится к нахождению пересечения этих двух групп. Если следователь по особо важным делам расследует 85% преступлений, а следователь по не особо важным делам – 75%, то эти группы пересекаются. 6. **Так как у нас нет независимых условий, мы можем воспользоваться правилом сложения для вероятностей:** - Вероятность того, что преступление будет в обеих категориях следователей: \[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) \] Но нахождение \(P(A \cup B)\) у нас не задано. Есть более простой подход. 7. **На практике, для того чтобы найти сочетание 85% и 75%, мы можем просто принять их произведение для определения вероятности, хотя это работает только если предположить независимость:** \[ P(А \cap B) = 0.85 \times 0.75 = 0.6375 \] Однако, это не учитывает, что в 15% случай попадает в следствию по особо важным и в 25% — в следствие по не особо важным делам. 8. **Пришло время учитывать, что оставшиеся 10% обе категории не покрывают.** Вероятно, вы хотите считать что 10% случаев расследуют оба следователя. 9. **Суммируя, следовательно:** \[ P(оба) = 0.85 + 0.75 - 1 = 0.6375 \] Делая аналогию с финальной вероятностью, то вероятность, что финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна: \[ P(оба) = 0.6375 = 63.75\% \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет примерно **63.75%**.