Цирковая труппа состоит из 11 девушек и девятнадцати парней для нового номера случайным образом выбирают двух человек Найди вероятность события что будут выбраны один парень и…

Для решения данной задачи, давайте сначала определим общее количество участников в цирковой труппе, а затем найдем вероятность того, что из них будут случайно выбраны один парень и одна девушка.

Шаг 1: Определим общее количество участников

У нас есть:

• 11 девушек
• 19 парней

Общее количество людей в труппе: \[ N = 11 + 19 = 30 \]

Шаг 2: Найдем количество способов выбрать одного парня и одну девушку

Количество способов выбрать одного парня из 19: \[ C(19, 1) = 19 \]

Количество способов выбрать одну девушку из 11: \[ C(11, 1) = 11 \]

Теперь найдем общее количество способов выбрать одного парня и одну девушку: \[ \text{Общее количество способов} = C(19, 1) \times C(11, 1) = 19 \times 11 = 209 \]

Шаг 3: Найдем общее количество способов выбрать двух человек из 30

Количество способов выбрать 2 человек из 30: \[ C(30, 2) = \frac{30!}{2!(30-2)!} = \frac{30 \times 29}{2 \times 1} = 435 \]

Шаг 4: Найдем вероятность выбрать одного парня и одну девушку

Вероятность того, что будут выбраны один парень и одна девушка, будет равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{209}{435} \]

Шаг 5: Посчитаем вероятность и округлим до тысячных

Считаем: \[ P \approx 0.480 \]

Округляем до тысячных: \[ P \approx 0.480 \]

Ответ

Вероятность того, что будут выбраны один парень и одна девушка, составляет приблизительно 0.480.