Задание 1. Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятия вероятности. Давайте разберёмся с условиями задачи и найдём искомую вероятность. 1. Согласно условию, 15% финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это означает, что 15% случаев не переходят в категорию следователя по особо важным делам. Следовательно: - Вероятность того, что преступление будет в ведении следователя по особо важным делам (обозначим это событие как \(A\)) составляет: \[ P(A) = 1 - 0.15 = 0.85 \quad \text{(85% преступлений в его зоне ответственности)} \] 2. Аналогично, 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы их поручить следователю по не особо важным делам. Это означает, что 25% случаев не переходят в эту категорию. Следовательно: - Вероятность того, что преступление будет в ведении следователя по не особо важным делам (обозначим это событие как \(B\)) составит: \[ P(B) = 1 - 0.25 = 0.75 \quad \text{(75% преступлений в его зоне ответственности)} \] 3. События \(A\) и \(B\) являются независимыми, потому что наличие одного фактора не влияет на наличие другого. Нам нужно найти вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей. Это означает, что нам нужно найти вероятность совместного наступления событий \(A\) и \(B\): \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] 4. Подставим найденные вероятности в формулу: \[ P(A \cap B) = 0.85 \cdot 0.75 = 0.6375 \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей равна 0.6375 или, в процентном выражении: \[ P(A \cap B) = 63.75\% \] **Итог:** Вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей составляет 63.75%.