Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была…
Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день - на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Чтобы решить данную задачу, сначала разберемся, как можно найти среднее значение при последовательном увеличении на процент.
Определение изменений: У нас есть 10 дней, и каждый день цена бумаги увеличивается на определенный процент:
- 1-й день: +1%
- 2-й день: +2%
- 3-й день: +3%
- ...
- 10-й день: +10%
Сумма изменений: Сначала найдем, сколько составляют все изменения за 10 дней. Это можно сделать, просто сложив проценты: \[ 1 + 2 + 3 + ... + 10 \] Сумма первых \( n \) натуральных чисел вычисляется по формуле: \[ S = \frac{n(n + 1)}{2} \] В нашем случае \( n = 10 \): \[ S = \frac{10 \times (10 + 1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55 \]
Среднее изменение: Теперь, чтобы найти среднее значение, делим общую сумму изменений на количество дней (10): \[ \text{Среднее изменение} = \frac{S}{10} = \frac{55}{10} = 5.5 \]
Ответ: Таким образом, среднее процентное увеличение цены бумаги в день составляет 5.5%.
В итоге, ответ на задачу: бумага увеличивалась в среднем на 5.5% ежедневно.
