решить

Для решения этой задачи нужно воспользоваться химическим уравнением и данными о газах.

Уравнение реакции:

\[ 2 \text{KMnO}_4 \rightarrow \text{K}_2\text{MnO}_4 + \text{MnO}_2 + \text{O}_2 \]

Шаг 1: Определим, сколько молей кислорода потребуется

Объём кислорода \( O_2 \) задан: 5,6 литров.

Количество вещества \( n \) (моль) кислорода можно найти, используя уравнение состояния идеального газа:

\[ n = \frac{V}{V_m} \]

где \( V \) — объем газа, а \( V_m \) — молярный объем газа при нормальных условиях \( 22,4 \, \text{л/моль} \).

\[ n = \frac{5,6 \, \text{л}}{22,4 \, \text{л/моль}} = 0,25 \, \text{моль} \]

Шаг 2: Определим, сколько молей перманганата калия потребуется

Из уравнения реакции видно, что на 1 моль \( O_2 \) требуется 2 моль \( \text{KMnO}_4 \).

То есть на 0,25 моль \( O_2 \) потребуется:

\[ 2 \times 0,25 = 0,5 \, \text{моль} \, \text{KMnO}_4 \]

Шаг 3: Рассчитаем массу перманганата калия

Молярная масса \( \text{KMnO}_4 \) равна:

\[ \text{K} = 39 \, \text{г/моль} \] \[ \text{Mn} = 55 \, \text{г/моль} \] \[ 4 \cdot \text{O} = 4 \times 16 = 64 \, \text{г/моль} \] \[ \text{Молярная масса} \, \text{KMnO}_4 = 39 + 55 + 64 = 158 \, \text{г/моль} \]

Масса перманганата калия:

\[ m = n \times M = 0,5 \, \text{моль} \times 158 \, \text{г/моль} = 79 \, \text{г} \]

Таким образом, масса перманганата калия, необходимая для получения 5,6 литров кислорода, составляет 79 граммов.