Зайка-Побегайка и Мишка-Топтыжка решили сыграть в снежки. Они вылепили по снежку и бросили друг в друга. Снежки столкнулись в высшей точке своих траекторий и слепились в один большой снежок. Найдите начальную кинетическую энергию этого снежка, если ни одна снежинка не потерялась. Также известно, что скорость снежка Зайки-Побегайки перед столкновением равна 3 м/с, а его масса равна 200 г. Скорость снежка Мишки-Топтыжки и его масса превосходят соответствующие величины снежка Зайки-Побегайки в 2 раза. Ответ выразите в Дж и округлите до десятых.
Для решения данной задачи начнем с анализа условий задачи и необходимой формулы для расчета кинетической энергии.
**Дано:**
1. Масса снежка Зайки-Побегайки (m₁): 200 г, что равно 0,2 кг (переведем в килограммы, так как 1 кг = 1000 г).
2. Скорость снежка Зайки-Побегайки (v₁): 3 м/с.
3. Масса снежка Мишки-Топтыжки (m₂): составляет 2 * 200 г = 400 г, что равно 0,4 кг.
4. Скорость снежка Мишки-Топтыжки (v₂): составляет 2 * 3 м/с = 6 м/с.
**Кинетическая энергия** каждого тела выражается по формуле:
\[
E = \frac{1}{2} m v^2
\]
где:
- \(E\) — кинетическая энергия,
- \(m\) — масса,
- \(v\) — скорость.
**Теперь найдем кинетическую энергию каждого снежка перед столкновением:**
1. **Кинетическая энергия Зайки-Побегайки (E₁)**:
\[
E₁ = \frac{1}{2} m₁ v₁^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \, \text{кг} \cdot (3 \, \text{м/с})^2
\]
\[
E₁ = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 9 = 0,1 \cdot 9 = 0,9 \, \text{Дж}
\]
2. **Кинетическая энергия Мишки-Топтыжки (E₂)**:
\[
E₂ = \frac{1}{2} m₂ v₂^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,4 \, \text{кг} \cdot (6 \, \text{м/с})^2
\]
\[
E₂ = \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot 36 = 0,2 \cdot 36 = 7,2 \, \text{Дж}
\]
**Общая кинетическая энергия (E)** перед столкновением будет равна сумме этих двух энергий:
\[
E = E₁ + E₂ = 0,9 \, \text{Дж} + 7,2 \, \text{Дж} = 8,1 \, \text{Дж}
\]
**Ответ:**
Начальная кинетическая энергия снега, состоящего из двух снежков после столкновения, равна 8,1 Дж.
Таким образом, изучив процесс, мы пришли к выводу, что кинетическая энергия увеличилась благодаря столкновению двух снежков. Результат был получен путем применения формулы для кинетической энергии и суммирования значений.
