Реши

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу давления и понять, как изменение площади соприкосновения влияет на давление.

Дано:

• Площадь соприкосновения колёс с рельсами \( S = 20 \, \text{см}^2 = 0{,}002 \, \text{м}^2 \) (переведено в квадратные метры).
• Масса автомобиля \( m = 3{,}9 \, \text{т} = 3900 \, \text{кг} \) (переведено в килограммы).
• Ускорение свободного падения \( g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2 \).

Найти:

• Увеличение давления платформы на рельсы \(\Delta P\).

Решение:

1. Найдём силу тяжести, которую оказывает автомобиль на рельсы:

\[ F = m \times g = 3900 \, \text{кг} \times 9{,}8 \, \text{м/с}^2 = 38220 \, \text{Н} \]

2. Определим начальное давление (где \( P_{\text{начальное}} \) — изначальное, а \( F \) — сила тяжести):

\[ P_{\text{начальное}} = \frac{F}{S} = \frac{38220 \, \text{Н}}{0{,}002 \, \text{м}^2} \]

\[ P_{\text{начальное}} = 19110000 \, \text{Па} \]

3. Так как задача стоит об увеличении давления на рельсы, мы понимаем, что квадратные метры в номинальной единице давления напрямую не изменились, а значит искомое усиление — это и есть наше начальное давление с учётом силы, направленной на меньшую площадь воздействия.

\[ \Delta P = 19110 \, \text{кПа} \]

Следовательно, давление на рельсы увеличилось на 19110 кПа.