Мама около дома создаёт новую цветочную клумбу. Она хочет, чтобы клумба имела форму прямоугольника со сторонами 9 м и 12 м. Чтобы проверить, имеет ли клумба прямоугольную форму, можно измерить длину её диагонали. Вычисли, чему должна быть равна диагональ

Чтобы вычислить длину диагонали прямоугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что квадраты длин катетов (сторон прямоугольника) равны квадрату длины гипотенузы (диагонали). 1. **Определим стороны прямоугольника:** - Длина одной стороны \( a = 9 \, \text{м} \) - Длина другой стороны \( b = 12 \, \text{м} \) 2. **Применим теорему Пифагора:** \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где \( c \) — это длина диагонали. 3. **Вычислим квадрат этих сторон:** \[ a^2 = 9^2 = 81 \] \[ b^2 = 12^2 = 144 \] 4. **Найдём сумму квадратов:** \[ c^2 = 81 + 144 = 225 \] 5. **Теперь найдём длину диагонали \( c \):** \[ c = \sqrt{225} = 15 \, \text{м} \] **Ответ:** Длина диагонали клумбы должна быть равна \( 15 \, \text{м} \). Таким образом, если диагональ равна 15 метрам, то клумба имеет правильную прямоугольную форму.