Одна упаковка печенья и бубликов ровна 38 рублей, а две упаковки печенья и бублики стоят 54 рубля. Сколько стоит печенье и бублики?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:

• \( x \) — цена упаковки печенья (в рублях)
• \( y \) — цена упаковки бубликов (в рублях)

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Из первого условия: \[ x + y = 38 \] (одна упаковка печенья и одна упаковка бубликов стоит 38 рублей)

2. Из второго условия: \[ 2x + y = 54 \] (две упаковки печенья и одна упаковка бубликов стоят 54 рубля)

Теперь у нас есть система двух уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 38 \quad (1) \\ 2x + y = 54 \quad (2) \end{cases} \]

Шаг 1: Исключение переменной

Мы можем выразить \( y \) из первого уравнения (1):

\[ y = 38 - x \]

Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение (2):

\[ 2x + (38 - x) = 54 \]

Шаг 2: Упрощение

Теперь упростим уравнение:

\[ 2x + 38 - x = 54 \] \[ x + 38 = 54 \]

Шаг 3: Решение для \( x \)

Теперь найдем \( x \):

\[ x = 54 - 38 \] \[ x = 16 \]

Теперь, когда мы знаем, что цена упаковки печенья \( x = 16 \) рублей, мы можем найти цену упаковки бубликов \( y \).

Шаг 4: Подстановка для нахождения \( y \)

Подставим значение \( x \) в уравнение для \( y \):

\[ y = 38 - x \] \[ y = 38 - 16 = 22 \]

Ответ

Итак, мы нашли, что:

• Цена упаковки печенья составляет 16 рублей.
• Цена упаковки бубликов составляет 22 рубля.

Если нужны дополнительные пояснения по решению или другим вопросам, не стесняйтесь спрашивать!