Одна упаковка печенья и бубликов ровна 38 рублей, а две упаковки печенья и бублики стоят 54 рубля. Сколько стоит печенье и бублики?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим: - \( x \) — цена упаковки печенья (в рублях) - \( y \) — цена упаковки бубликов (в рублях) Теперь запишем условия задачи в виде уравнений: 1. Из первого условия: \[ x + y = 38 \] (одна упаковка печенья и одна упаковка бубликов стоит 38 рублей) 2. Из второго условия: \[ 2x + y = 54 \] (две упаковки печенья и одна упаковка бубликов стоят 54 рубля) Теперь у нас есть система двух уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 38 \quad (1) \\ 2x + y = 54 \quad (2) \end{cases} \] ### Шаг 1: Исключение переменной Мы можем выразить \( y \) из первого уравнения (1): \[ y = 38 - x \] Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение (2): \[ 2x + (38 - x) = 54 \] ### Шаг 2: Упрощение Теперь упростим уравнение: \[ 2x + 38 - x = 54 \] \[ x + 38 = 54 \] ### Шаг 3: Решение для \( x \) Теперь найдем \( x \): \[ x = 54 - 38 \] \[ x = 16 \] Теперь, когда мы знаем, что цена упаковки печенья \( x = 16 \) рублей, мы можем найти цену упаковки бубликов \( y \). ### Шаг 4: Подстановка для нахождения \( y \) Подставим значение \( x \) в уравнение для \( y \): \[ y = 38 - x \] \[ y = 38 - 16 = 22 \] ### Ответ Итак, мы нашли, что: - Цена упаковки печенья составляет 16 рублей. - Цена упаковки бубликов составляет 22 рубля. Если нужны дополнительные пояснения по решению или другим вопросам, не стесняйтесь спрашивать!