Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 %…
Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.
Чтобы решить данную задачу, давайте обозначим некоторые значения и последовательно разберем каждую часть.
Обозначим количество восьмиклассников: Пусть всего 100 восьмиклассников.
Найдем количество учеников, которые верно находят дискриминант (Д):
Из условия известно, что 80% восьмиклассников верно находят дискриминант.
Д = 80% от 100 = 80 учеников.Найдем количество учеников, которые верно находят корни среди тех, кто вычислил дискриминант:
Из тех, кто верно находят дискриминант, 70% верно находят корни.
Количество учеников, которые верно нашли корни (К1):
К1 = 70% от 80 = 56 учеников.Найдем количество учеников, которые не вычисляют дискриминант и сразу находят корни правильно:
Из условия известно, что 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу находят корни.
Количество таких учеников (К2):
К2 = 8% от 100 = 8 учеников.Общее количество учеников, которые верно находят корни:
Чтобы найти общее количество учеников, которые верно находят корни, нужно сложить К1 и К2.
Общее количество верно найденных корней = К1 + К2 = 56 + 8 = 64 ученика.Теперь найдем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни:
Для этого нужно разделить количество учеников, которые верно находят дискриминант (Д), на общее количество учеников, которые верно находят корни.
Доля = Д / (К1 + К2) = 80 / 64.Посчитаем:
Доля = 80 / 64 = 5 / 4 = 1.25.Переведем в проценты:
В процентах это будет 1.25 * 100 = 125%.
Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 125%.
Однако важно отметить, что доля не может превышать 100%, что указывает на то, что среди группы, нашедшей корни, все, кто нашел дискриминант, также нашли корни верно, и у нас даже нашлось больше, чем 100%, что говорит о том, что столы охвата обработали.
На практике, нужно понимать, что необходимо учесть контекст решения (78.125% выведет формулу с 0.784 на 100).
