Автомобиль выехал из Москвы в Псков. Сначала автомобиль двигался со скоростью 100 км/ч и водитель планировал, поддерживая всё время такую скорость, доехать до пункта назначения за…

Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определяем расстояние между Москвой и Псковом

1. Водитель планировал доехать до Пскова за 6 часов, двигаясь со скоростью 100 км/ч.
   • Используем формулу: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
   • Подставим значения: \[ \text{Расстояние} = 100 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} = 600 \, \text{км} \]

Таким образом, расстояние между Москвой и Псковом составляет 600 км.

Шаг 2: Определяем среднюю скорость автомобиля

Теперь нужно найти среднюю скорость автомобиля, учитывая, что одна треть пути (то есть 200 км) была пройдена со скоростью 50 км/ч, а остальные две трети (400 км) — со скоростью 100 км/ч.

1. Рассчитаем время, необходимое для прохождения каждой части пути.

• Для первой части пути (200 км со скоростью 50 км/ч): \[ \text{Время}_{50} = \frac{\text{Расстояние}_{50}}{\text{Скорость}_{50}} = \frac{200 \, \text{км}}{50 \, \text{км/ч}} = 4 \, \text{ч} \]

• Для второй части пути (400 км со скоростью 100 км/ч): \[ \text{Время}_{100} = \frac{\text{Расстояние}_{100}}{\text{Скорость}_{100}} = \frac{400 \, \text{км}}{100 \, \text{км/ч}} = 4 \, \text{ч} \]

2. Теперь находим общее время в пути: \[ \text{Общее время} = \text{Время}_{50} + \text{Время}_{100} = 4 \, \text{ч} + 4 \, \text{ч} = 8 \, \text{ч} \]

3. Теперь можем рассчитать среднюю скорость: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{600 \, \text{км}}{8 \, \text{ч}} = 75 \, \text{км/ч} \]

Ответы:

1. Расстояние между Москвой и Псковом составляет 600 км.
2. Средняя скорость автомобиля при движении из Москвы в Псков составила 75 км/ч.