Автомобиль выехал из Москвы в Псков. Сначала автомобиль двигался со скоростью 100 км/ч и водитель планировал, поддерживая всё время такую скорость, доехать до пункта назначения за 6 часов. Потом оказалось, что некоторые участки дороги не скоростные, скорость движения на них ограничена, и поэтому треть всего пути машина была вынуждена ехать со скоростью 50 км/ч (а на скоростных участках она ехала с изначально планировавшейся скоростью). 1) По данным задачи определите, каково расстояние между Москвой и Псковом 2) Чему оказалась равна средняя скорость автомобиля при движении из Москвы в Псков Ответ: 1) расстояние 2) средняя скорость KM

Давайте разберем задачу по шагам. ### Шаг 1: Определяем расстояние между Москвой и Псковом 1. Водитель планировал доехать до Пскова за 6 часов, двигаясь со скоростью 100 км/ч. - Используем формулу: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] - Подставим значения: \[ \text{Расстояние} = 100 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} = 600 \, \text{км} \] Таким образом, расстояние между Москвой и Псковом составляет **600 км**. ### Шаг 2: Определяем среднюю скорость автомобиля Теперь нужно найти среднюю скорость автомобиля, учитывая, что одна треть пути (то есть 200 км) была пройдена со скоростью 50 км/ч, а остальные две трети (400 км) — со скоростью 100 км/ч. 1. Рассчитаем время, необходимое для прохождения каждой части пути. - Для первой части пути (200 км со скоростью 50 км/ч): \[ \text{Время}_{50} = \frac{\text{Расстояние}_{50}}{\text{Скорость}_{50}} = \frac{200 \, \text{км}}{50 \, \text{км/ч}} = 4 \, \text{ч} \] - Для второй части пути (400 км со скоростью 100 км/ч): \[ \text{Время}_{100} = \frac{\text{Расстояние}_{100}}{\text{Скорость}_{100}} = \frac{400 \, \text{км}}{100 \, \text{км/ч}} = 4 \, \text{ч} \] 2. Теперь находим общее время в пути: \[ \text{Общее время} = \text{Время}_{50} + \text{Время}_{100} = 4 \, \text{ч} + 4 \, \text{ч} = 8 \, \text{ч} \] 3. Теперь можем рассчитать среднюю скорость: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{600 \, \text{км}}{8 \, \text{ч}} = 75 \, \text{км/ч} \] ### Ответы: 1) Расстояние между Москвой и Псковом составляет **600 км**. 2) Средняя скорость автомобиля при движении из Москвы в Псков составила **75 км/ч**.