Начерти задачу НАЧЕРТИТЬ. РИСУНОК СЛЕЛАТЬ. В треугольнике АВС, где АВ < ВС < АС, один из углов в 2 раза меньше другого и в 3 раза меньше третьего. Найдите угол А в градусах.

Чтобы решить задачу, определим углы треугольника \( \triangle ABC \). ### Условия задачи: 1. \( AB < BC < AC \). 2. Один из углов в 2 раза меньше другого и в 3 раза меньше третьего. ### Обозначения: Пусть угол \( A \) — это тот угол, который в 2 раза меньше одного угла и в 3 раза меньше другого. Обозначим: - Угол \( A = x \). - Угол \( B = 2x \). - Угол \( C = 3x \). ### Уравнение для суммы углов треугольника: Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). \[ x + 2x + 3x = 180^\circ \] \[ 6x = 180^\circ \] ### Решение: Теперь нужно решить это уравнение для \( x \). \[ x = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ \] ### Результат: Угол \( A \) равен \( 30^\circ \). Таким образом, углы треугольника: - Угол \( A = 30^\circ \). - Угол \( B = 60^\circ \). - Угол \( C = 90^\circ \). Это значит, что треугольник является прямоугольным с прямым углом \( C \).