Мама около дома создает новую цветочную клумбу. Она хочет, чтобы клумба имела форму прямоугольника со сторонами 7м и 24м чтобы проверить, имеет ли клумба прямоугольную форму, можно измерить ее диагонали. Вычисли, чему должна быть равна диагональ

Чтобы найти длину диагонали прямоугольной клумбы со сторонами 7 м и 24 м, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (диагонали прямоугольника) равен сумме квадратов длин катетов (сторон прямоугольника). ### Шаги решения: 1. **Запись формулы:** Если \( a \) и \( b \) — это длины сторон прямоугольника, а \( d \) — длина диагонали, то по теореме Пифагора можно записать: \[ d^2 = a^2 + b^2 \] 2. **Подставляем значения:** В нашем случае \( a = 7 \) м и \( b = 24 \) м. Подставим эти значения в формулу: \[ d^2 = 7^2 + 24^2 \] 3. **Вычисляем квадраты:** Вычислим квадраты сторон: \[ 7^2 = 49 \] \[ 24^2 = 576 \] 4. **Сложим результаты:** Теперь сложим эти значения: \[ d^2 = 49 + 576 = 625 \] 5. **Найдем длину диагонали:** Чтобы найти \( d \), необходимо извлечь квадратный корень из полученной суммы: \[ d = \sqrt{625} = 25 \, \text{м} \] ### Ответ: Длина диагонали клумбы должна быть равна 25 м. Таким образом, проверив, равны ли диагонали (по измерениям), мама сможет убедиться, что клумба действительно имеет правильную прямоугольную форму.