На некотором расстоянии друг от друга расположены 5 посёлков: Николаево, Перово, Грибное, Костино и Ромашкино. Они связаны дорогами. Посёлок Николаево связан дорогой в 5 км с Грибным, дорогой в 7 км с Перовым. Из Ромашкино можно добраться в Костино и Грибное дорогами по 10 км и в Николаево дорогой в 3 км. Также есть дорога длиной 6 км между Грибным и Костино. Кроме того, есть дорога, которая идёт из Перово в лес и возвращается обратно в Перово, её длина 12 км. Какое количество различных путей существует между Перово и Костино?

Для решения задачи сначала рассмотрим, как посёлки соединены между собой с точки зрения расстояний и дорог. Затем на основе этой информации мы сможем определить все возможные пути между Перово и Костино. ### Информация о посёлках и дорогах: 1. **Николаево**: - Связано с **Грибным** (5 км) - Связано с **Перовым** (7 км) - Связано с **Ромашкино** (3 км) 2. **Ромашкино**: - Связано с **Костино** (10 км) - Связано с **Грибным** (10 км) - Связано с **Николаево** (3 км) 3. **Грибное**: - Связано с **Костино** (6 км) - Связано с **Николаево** (5 км) - Связано с **Ромашкино** (10 км) 4. **Костино**: - Связано с **Ромашкино** (10 км) - Связано с **Грибным** (6 км) 5. **Перово**: - Связано с **Николаево** (7 км) - Имеет дорогу в лес с длиной 12 км (но эта дорога не ведёт в Костино) Теперь построим граф связей между посёлками: - Перово - **→** Николаево (7 км) - Николаево - **→** Грибное (5 км) - **→** Перово (7 км) - **→** Ромашкино (3 км) - Ромашкино - **→** Костино (10 км) - **→** Грибное (10 км) - **→** Николаево (3 км) - Грибное - **→** Костино (6 км) - **→** Николаево (5 км) - **→** Ромашкино (10 км) - Костино - **→** Ромашкино (10 км) - **→** Грибное (6 км) ### Поиск всех путей от Перово до Костино: Теперь будем искать все пути от Перово до Костино с учётом информации о дорогах: 1. **Перово → Николаево → Грибное → Костино** - Перово (7 км) → Николаево (5 км) → Грибное (6 км) = 18 км 2. **Перово → Николаево → Ромашкино → Костино** - Перово (7 км) → Николаево (3 км) → Ромашкино (10 км) = 20 км 3. **Перово → Николаево → Грибное → Ромашкино → Костино** - Перово (7 км) → Николаево (5 км) → Грибное (10 км) → Ромашкино (10 км) = 32 км (но этот путь не завершится в Костино) 4. **Перово → Ромашкино → Костино** - (так как прямого пути из Перово в Костино нет) Обратите внимание, что: - Общие возможности: **Перово → Николаево → Грибное → Костино** и **Перово → Николаево → Ромашкино → Костино**. ### Ответ: Итак, существуют **2 различных пути** от Перово до Костино.