.

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Условие задания: найти площадь и радиус круга, вписанного в ромб, если сторона ромба равна 18 м, а площадь ромба равна 306 м². Также дано, что π ≈ 3.

Для решения этой задачи сначала надо вспомнить свойства ромба и круга.

Площадь ромба \( S \) можно найти по формуле \( S = a \cdot h \), где \( a \) — это сторона ромба, а \( h \) — высота ромба. Но мы знаем площадь (306 м²) и сторону ромба (18 м), значит, можем выразить высоту:

\[ h = \frac{S}{a} = \frac{306}{18} = 17 \text{ м} \]

Высота ромба также является диаметром вписанного круга, так как она проходит через центр круга и перпендикулярна противоположным сторонам ромба. Таким образом, радиус \( r \) круга равен половине высоты:

\[ r = \frac{h}{2} = \frac{17}{2} = 8,5 \text{ м} \]

Теперь, зная радиус, можно найти площадь круга \( S_{круга} \) по формуле \( S_{круга} = \pi r^2 \), но так как нам дано π ≈ 3, используем это значение для упрощения расчетов:

[ S_{круга} = 3 \cdot (8,5)^2 = 3 \cdot