В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой  7 7 мг. За каждые  45 45 минут масса колонии увеличивается в  4 4 раза. Найди массу колонии микроорганизмов через  180 180 минут после начала эксперимента. Ответ дай в миллиграммах.

Чтобы решить задачу, давайте проанализируем, как изменяется масса колонии микроорганизмов со временем. 1. **Исходные данные:** - Начальная масса колонии = 7 мг - Время, через которое масса увеличивается в 4 раза = 45 минут - Общее время эксперимента = 180 минут 2. **Количество периодов увеличения:** Мы знаем, что масса колонии увеличивается каждые 45 минут. Чтобы узнать, сколько таких периодов будет в 180 минутах, нужно разделить общее время на время одного периода: \[ \text{Количество периодов} = \frac{180 \text{ мин}}{45 \text{ мин}} = 4 \] 3. **Увеличение массы:** Каждый раз, когда проходит 45 минут, масса колонии увеличивается в 4 раза. Начальная масса 7 мг. Таким образом, после каждого периода массы будут следующими: - После 1-го периода (45 минут): \[ \text{Масса} = 7 \text{ мг} \times 4 = 28 \text{ мг} \] - После 2-го периода (90 минут): \[ \text{Масса} = 28 \text{ мг} \times 4 = 112 \text{ мг} \] - После 3-го периода (135 минут): \[ \text{Масса} = 112 \text{ мг} \times 4 = 448 \text{ мг} \] - После 4-го периода (180 минут): \[ \text{Масса} = 448 \text{ мг} \times 4 = 1792 \text{ мг} \] 4. **Ответ:** Через 180 минут после начала эксперимента масса колонии микроорганизмов составит **1792 мг**.