В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 7 7 мг. За каждые 45 45 минут масса колонии увеличивается в 4 4…
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 7 7 мг. За каждые 45 45 минут масса колонии увеличивается в 4 4 раза. Найди массу колонии микроорганизмов через 180 180 минут после начала эксперимента. Ответ дай в миллиграммах.
Чтобы решить задачу, давайте проанализируем, как изменяется масса колонии микроорганизмов со временем.
Исходные данные:
- Начальная масса колонии = 7 мг
- Время, через которое масса увеличивается в 4 раза = 45 минут
- Общее время эксперимента = 180 минут
Количество периодов увеличения: Мы знаем, что масса колонии увеличивается каждые 45 минут. Чтобы узнать, сколько таких периодов будет в 180 минутах, нужно разделить общее время на время одного периода:
\[ \text{Количество периодов} = \frac{180 \text{ мин}}{45 \text{ мин}} = 4 \]
Увеличение массы: Каждый раз, когда проходит 45 минут, масса колонии увеличивается в 4 раза. Начальная масса 7 мг. Таким образом, после каждого периода массы будут следующими:
После 1-го периода (45 минут): \[ \text{Масса} = 7 \text{ мг} \times 4 = 28 \text{ мг} \]
После 2-го периода (90 минут): \[ \text{Масса} = 28 \text{ мг} \times 4 = 112 \text{ мг} \]
После 3-го периода (135 минут): \[ \text{Масса} = 112 \text{ мг} \times 4 = 448 \text{ мг} \]
После 4-го периода (180 минут): \[ \text{Масса} = 448 \text{ мг} \times 4 = 1792 \text{ мг} \]
Ответ: Через 180 минут после начала эксперимента масса колонии микроорганизмов составит 1792 мг.
