Решите задачу. Запишите ответ, округлив его до десятых долей. При измерении атмосферного давления использовался столб воды. Показания были зафиксированы на отметке 10,1 м.…
Решите задачу. Запишите ответ, округлив его до десятых долей. При измерении атмосферного давления использовался столб воды. Показания были зафиксированы на отметке 10,1 м. Определите атмосферное давление, выраженное в миллиметрах ртутного столба. Плотность воды и ртути соответственно равны 1000 кг/м³ и 13600 кг/м³. Ответ: мм рт. ст. За ускорение свободного падения брать 10 ньютонов на килограмм
Для определения атмосферного давления, выраженного в миллиметрах ртутного столба, используя столб воды, можно воспользоваться формулой:
\[ P = h \cdot \rho \cdot g \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях),
- \( h \) — высота столба жидкости (в метрах),
- \( \rho \) — плотность жидкости (в кг/м³),
- \( g \) — ускорение свободного падения (в м/с²).
Сначала найдем атмосферное давление, вызванное столбом воды высотой \( h = 10,1 \) м:
- Рассчитаем давление в паскалях: \[ P_{\text{вода}} = 10,1 \, \text{м} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 101000 \, \text{Па} \]
Теперь, чтобы перевести это давление в миллиметры ртутного столба, используем соотношение:
\[ P_{\text{рт}} = \frac{P_{\text{вода}}}{\rho_{\text{рт}} \cdot g} \]
или
\[ h = \frac{P}{\rho \cdot g} \]
где:
- \( P_{\text{вода}} = 101000 \, \text{Па} \),
- \( \rho_{\text{рт}} = 13600 \, \text{кг/м}^3 \).
Решим уравнение для \( h \): \[ h = \frac{101000 \, \text{Па}}{13600 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2} \]
\[ h = \frac{101000}{136000} \approx 0,743 \, \text{м} \]
Теперь переведем это значение в миллиметры: \[ h_{\text{рт}} = 0,743 \, \text{м} \cdot 1000 \approx 743 \, \text{мм} \]
Окончательно, выраженное в миллиметрах ртутного столба, атмосферное давление составляет 743,0 мм рт. ст.
Ответ: 743,0 мм рт. ст.
