Для определения атмосферного давления, выраженного в миллиметрах ртутного столба, используя столб воды, можно воспользоваться формулой:
[
P = h \cdot \rho \cdot g
]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях),
- ( h ) — высота столба жидкости (в метрах),
- ( \rho ) — плотность жидкости (в кг/м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (в м/с²).
Сначала найдем атмосферное давление, вызванное столбом воды высотой ( h = 10,1 ) м:
- Рассчитаем давление в паскалях:
[
P_{\text{вода}} = 10,1 , \text{м} \cdot 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 10 , \text{м/с}^2 = 101000 , \text{Па}
]
Теперь, чтобы перевести это давление в миллиметры ртутного столба, используем соотношение:
[
P_{\text{рт}} = \frac{P_{\text{вода}}}{\rho_{\text{рт}} \cdot g}
]
или
[
h = \frac{P}{\rho \cdot g}
]
где:
- ( P_{\text{вода}} = 101000 , \text{Па} ),
- ( \rho_{\text{рт}} = 13600 , \text{кг/м}^3 ).
Решим уравнение для ( h ):
[
h = \frac{101000 , \text{Па}}{13600 , \text{кг/м}^3 \cdot 10 , \text{м/с}^2}
]
[
h = \frac{101000}{136000} \approx 0,743 , \text{м}
]
Теперь переведем это значение в миллиметры:
[
h_{\text{рт}} = 0,743 , \text{м} \cdot 1000 \approx 743 , \text{мм}
]
Окончательно, выраженное в миллиметрах ртутного столба, атмосферное давление составляет 743,0 мм рт. ст.
Ответ:
743,0 мм рт. ст.
