Для решения задачи определим, какую силу оказывает вода на стенку аквариума шириной 28 см. Для этого нам нужно рассмотреть, какое давление создаёт столб воды и как эта сила вычисляется.
Шаг 1: Определение высоты столба воды
Уровень воды в аквариуме ниже края на 2 см. Поскольку высота аквариума составляет 27 см, высота столба воды будет:
[
h = 27 , \text{см} - 2 , \text{см} = 25 , \text{см} = 0.25 , \text{м}
]
Шаг 2: Вычисление давления
Давление, создаваемое столбом воды, можно вычислить с помощью формулы:
[
P = \rho \cdot g \cdot h
]
где:
- ( P ) — давление в паскалях (Па),
- ( \rho ) — плотность воды (1,000 кг/м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 10 н/кг),
- ( h ) — высота столба воды в метрах (0.25 м).
Теперь подставим известные значения:
[
P = 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 10 , \text{н/кг} \cdot 0.25 , \text{м}
]
[
P = 1000 \cdot 10 \cdot 0.25 = 2500 , \text{Па}
]
Шаг 3: Вычисление силы
Сила, с которой вода действует на стенку, вычисляется по формуле:
[
F = P \cdot S
]
где:
- ( F ) — сила в ньютонах (Н),
- ( P ) — давление в паскалях (2500 Па),
- ( S ) — площадь стенки, на которую действует это давление.
Площадь стенки можно найти, умножив ширину на высоту:
[
S = \text{ширина} \cdot \text{высота} = 0.28 , \text{м} \cdot 0.25 , \text{м} = 0.07 , \text{м}^2
]
Теперь подставим значение площади:
[
F = 2500 , \text{Па} \cdot 0.07 , \text{м}^2
]
[
F = 175 , \text{Н}
]
Ответ
Сила, с которой вода действует на стенку шириной 28 см, составляет 175 Н (округлённое значение до целого числа).
