реши

Чтобы найти тангенс острого угла \( \angle BAD \) равнобедренной трапеции \( ABCD \), нужно воспользоваться геометрическими свойствами и тригонометрией.

1. Обозначения и начальные данные:

   • Основания трапеции: \( AB = 17 \), \( CD = 117 \).
   • Высота трапеции: \( AH = 35 \).
   • \( AD = BC \) (так как трапеция равнобедренная).

2. Выразим отрезок \( HD \):

   \[ HD = \frac{CD - AB}{2} = \frac{117 - 17}{2} = \frac{100}{2} = 50 \]

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник \( AHD \):

   В \( \triangle AHD \), \( AH = 35 \) и \( HD = 50 \).

4. Вычислим тангенс угла \( \angle HAD \):

   Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

   \[ \tan \angle HAD = \frac{AH}{HD} = \frac{35}{50} = \frac{7}{10} \]

Таким образом, тангенс острого угла \( \angle BAD \) равен \( \frac{7}{10} \).