Реши

Чтобы найти тангенс острого угла \( \angle BAD \) равнобедренной трапеции \( ABCD \), нужно воспользоваться геометрическими свойствами и тригонометрией. 1. **Обозначения и начальные данные:** - Основания трапеции: \( AB = 17 \), \( CD = 117 \). - Высота трапеции: \( AH = 35 \). - \( AD = BC \) (так как трапеция равнобедренная). 2. **Выразим отрезок \( HD \):** \[ HD = \frac{CD - AB}{2} = \frac{117 - 17}{2} = \frac{100}{2} = 50 \] 3. **Рассмотрим прямоугольный треугольник \( AHD \):** В \( \triangle AHD \), \( AH = 35 \) и \( HD = 50 \). 4. **Вычислим тангенс угла \( \angle HAD \):** Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему: \[ \tan \angle HAD = \frac{AH}{HD} = \frac{35}{50} = \frac{7}{10} \] Таким образом, тангенс острого угла \( \angle BAD \) равен \( \frac{7}{10} \).