В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На…
В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 6% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 14%. На сколько в среднем процентов дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Чтобы решить задачу о среднем процентном увеличении цены бумаги в течение 10 дней, давайте сначала разберем, что происходит.
Данные о процентном увеличении:
- 1-й день: 5%
- 2-й день: 6%
- 3-й день: 7%
- 4-й день: 8%
- 5-й день: 9%
- 6-й день: 10%
- 7-й день: 11%
- 8-й день: 12%
- 9-й день: 13%
- 10-й день: 14%
Сумма процентных увеличений: Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо сложить все проценты, а затем разделить на количество дней.
\[ \text{Сумма} = 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 \]
Вычисляем сумму: \[ 5 + 6 = 11 \\ 11 + 7 = 18 \\ 18 + 8 = 26 \\ 26 + 9 = 35 \\ 35 + 10 = 45 \\ 45 + 11 = 56 \\ 56 + 12 = 68 \\ 68 + 13 = 81 \\ 81 + 14 = 95 \]
Полная сумма увеличений составляет 95%.
Находим среднее значение: Теперь делим полученную сумму на количество дней (10): \[ \text{Среднее} = \frac{95}{10} = 9.5\% \]
Результат: Среднее процентное увеличение цены бумаги за 10 дней составляет 9.50% (округлено до сотых).
Это и есть наш ответ. Таким образом, мы видим, что цена бумаги увеличивалась в среднем на 9.50% каждодневно в течение 10 дней.
