Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых…
Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Для решения этой задачи мы можем использовать теорию вероятностей. Давайте обозначим события следующим образом:
- \( A \): событие, что финансовое преступление наносят недостаточно большой ущерб (15%).
- \( B \): событие, что финансовое преступление наносят слишком большой ущерб (25%).
Однако, если 15% преступлений недостаточно серьезны для расследования следователями по особо важным делам, и 25% преступлений слишком серьезны для следователей по не особо важным делам, то оставшиеся процентные пункты будут в компетенции обоих следователей.
Находим вероятности событий:
\[ P(A) = 0.15 \quad \text{(вероятность, что преступление недостаточно серьезное)} \] \[ P(B) = 0.25 \quad \text{(вероятность, что преступление слишком серьезное)} \]
Определяем вероятность, что случайное преступление подходит под оба критерия:
Поскольку преступление не может одновременно быть слишком большим и слишком маленьким, можно сказать, что события \( A \) и \( B \) являются взаимоисключающими (т.е. не могут произойти одновременно).
Находим вероятность преступления в компетенции следователей:
Обозначим событие \( C \) как "преступление находится в компетенции следователя по особо важным делам или следователя по не особо важным делам". Это будет равномерно распределенное событие среди остальных преступлений.
Вероятность того, что преступление не попадает ни в одну из этих категориях – это:
\[ 1 - P(A) - P(B) = 1 - 0.15 - 0.25 = 0.60 \]
Таким образом, шансы на то, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей составляют 0% потому что все события (15% и 25%) разделяют полное пространство возможных исходов.
- Заключение:
Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 0, так как преступление не может одновременно иметь недостаточный и чрезмерный ущерб для расследования обоими типами следователей.
