Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи мы можем использовать теорию вероятностей. Давайте обозначим события следующим образом: - \( A \): событие, что финансовое преступление наносят недостаточно большой ущерб (15%). - \( B \): событие, что финансовое преступление наносят слишком большой ущерб (25%). Однако, если 15% преступлений недостаточно серьезны для расследования следователями по особо важным делам, и 25% преступлений слишком серьезны для следователей по не особо важным делам, то оставшиеся процентные пункты будут в компетенции обоих следователей. 1. **Находим вероятности событий**: \[ P(A) = 0.15 \quad \text{(вероятность, что преступление недостаточно серьезное)} \] \[ P(B) = 0.25 \quad \text{(вероятность, что преступление слишком серьезное)} \] 2. **Определяем вероятность, что случайное преступление подходит под оба критерия**: Поскольку преступление не может одновременно быть слишком большим и слишком маленьким, можно сказать, что события \( A \) и \( B \) являются взаимоисключающими (т.е. не могут произойти одновременно). 3. **Находим вероятность преступления в компетенции следователей**: Обозначим событие \( C \) как "преступление находится в компетенции следователя по особо важным делам или следователя по не особо важным делам". Это будет равномерно распределенное событие среди остальных преступлений. Вероятность того, что преступление не попадает ни в одну из этих категориях – это: \[ 1 - P(A) - P(B) = 1 - 0.15 - 0.25 = 0.60 \] Таким образом, **шансы на то, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей** составляют 0% потому что все события (15% и 25%) разделяют полное пространство возможных исходов. 4. **Заключение**: Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 0, так как преступление не может одновременно иметь недостаточный и чрезмерный ущерб для расследования обоими типами следователей.