В крупном отделе компании 6 человек получают зарплату 75 тыс.р. в месяц, 10 человек получают 90 тыс. р., 8 человек получают по 125 тыс. р, и 3 человека – по 140 тыс. р. Перед…

Чтобы найти наибольшую возможную медианную выплату с учётом премий, давай сначала рассчитаем, сколько разного рода сотрудников у нас есть и сколько они получают.

Шаг 1: Составим распределение зарплат

• 6 человек получают 75 тыс. р.
• 10 человек получают 90 тыс. р.
• 8 человек получают 125 тыс. р.
• 3 человека получают 140 тыс. р.

Таким образом, имеем:

• 6 человек: 75 тыс. р.
• 10 человек: 90 тыс. р.
• 8 человек: 125 тыс. р.
• 3 человека: 140 тыс. р.

Шаг 2: Определим общее количество сотрудников

Общее количество сотрудников:

\[ 6 + 10 + 8 + 3 = 27 \]

Шаг 3: Найдем текущую медиану без премий

Чтобы найти медиану, нужно упорядочить зарплаты по возрастанию:

Зарплаты:

• 6 человек: 75 тыс. р.
• 10 человек: 90 тыс. р.
• 8 человек: 125 тыс. р.
• 3 человека: 140 тыс. р.

Упорядочим все зарплаты:

1. 75 тыс. р. (6 раз)
2. 90 тыс. р. (10 раз)
3. 125 тыс. р. (8 раз)
4. 140 тыс. р. (3 раза)

Полный список: \[ 75, 75, 75, 75, 75, 75, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 125, 125, 125, 125, 125, 125, 125, 125, 140, 140, 140 \]

Количество сотрудников = 27 (нечётное число), значит медиана — это 14-й элемент в упорядоченном списке.

Считаем, что в первых 16 цифрах:

• 1-6: 75 тыс. р. (всего 6)
• 7-16: 90 тыс. р. (всего 10)

14-й элемент — 90 тыс. р.

Шаг 4: Распределение премий

В компании выделили 215 тыс. р. на премии. Нам нужно распределить эти деньги так, чтобы увеличить медиану.

Чтобы увеличить медиану, лучшим способом будет повысить зарплаты наибольшему количеству сотрудников, чтобы их премия увеличила медиану.

Рассмотрим варианты распределения премий:

1. Основные зарплаты:
   • 6 сотрудников получают 75. Можно повысить, например, до 90,376 (для трех человек) и оставить остальные.
   • 10 сотрудников получают 90. Можно поднять до 125 тыс. р.
   • 8 сотрудников могут получить 125 тыс. р.
   • 3 сотрудника на 140 тыс. р.

Чтобы повысить медиану, можно сделать следующее:

• Дадим премии, чтобы сделать 10 человек на позиции 90, 3 на 140 и 8 на 140. Премии могут варьироваться.

Точнее, если 10 человек на 90 (максимальная дают из 215), то для повышения 3 на 140 можно оставить:

15 + (сделайте ту самую межу на вы.).

Наиболее хорошо будет разделить 215, если 75 -> 90 тыс. р (6), 125 -> 140 (8), 130 на 90 (согласуем 15).

Шаг 5: Наибольшая медиана

Таким образом, если мы распределим 215 тыс. р. так, чтобы 3 человека получали 140+145 (325), то сам максимальный медийный, у нас будет 140 тыс. р., а для 8 — поправить.

Вывод

Итак, наибольшая возможная медиана для выплат в декабре, если мы правильно распределим премии — 125 тыс. рублей на каждого.

Ответ: 125