В крупном отделе компании 6 человек получают зарплату 75 тыс.р. в месяц, 10 человек получают 90 тыс. р., 8 человек получают по 125 тыс. р, и 3 человека – по 140 тыс. р.  Перед Новым Годом совет директоров компании выделил на премирование сотрудников отдела 215 тыс. р. Эта сумма будет добавлена к декабрьской зарплате. Начальник отдела хочет распределить премии так, чтобы медиана общих выплат сотрудникам в декабре оказалась наибольшей возможной (это важный показатель работы начальника). Найдите эту наибольшую возможную медианную выплату. Ответ дайте в тысячах рублей

Чтобы найти наибольшую возможную медианную выплату с учётом премий, давай сначала рассчитаем, сколько разного рода сотрудников у нас есть и сколько они получают. ### Шаг 1: Составим распределение зарплат - **6 человек** получают **75 тыс. р.** - **10 человек** получают **90 тыс. р.** - **8 человек** получают **125 тыс. р.** - **3 человека** получают **140 тыс. р.** Таким образом, имеем: - 6 человек: 75 тыс. р. - 10 человек: 90 тыс. р. - 8 человек: 125 тыс. р. - 3 человека: 140 тыс. р. ### Шаг 2: Определим общее количество сотрудников Общее количество сотрудников: \[ 6 + 10 + 8 + 3 = 27 \] ### Шаг 3: Найдем текущую медиану без премий Чтобы найти медиану, нужно упорядочить зарплаты по возрастанию: Зарплаты: - 6 человек: 75 тыс. р. - 10 человек: 90 тыс. р. - 8 человек: 125 тыс. р. - 3 человека: 140 тыс. р. Упорядочим все зарплаты: 1. 75 тыс. р. (6 раз) 2. 90 тыс. р. (10 раз) 3. 125 тыс. р. (8 раз) 4. 140 тыс. р. (3 раза) Полный список: \[ 75, 75, 75, 75, 75, 75, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 90, 125, 125, 125, 125, 125, 125, 125, 125, 140, 140, 140 \] Количество сотрудников = 27 (нечётное число), значит медиана — это 14-й элемент в упорядоченном списке. Считаем, что в первых 16 цифрах: - 1-6: 75 тыс. р. (всего 6) - 7-16: 90 тыс. р. (всего 10) 14-й элемент — 90 тыс. р. ### Шаг 4: Распределение премий В компании выделили **215 тыс. р. на премии**. Нам нужно распределить эти деньги так, чтобы увеличить медиану. Чтобы увеличить медиану, лучшим способом будет повысить зарплаты наибольшему количеству сотрудников, чтобы их премия увеличила медиану. Рассмотрим варианты распределения премий: 1. **Основные зарплаты**: - 6 сотрудников получают 75. Можно повысить, например, до 90,376 (для трех человек) и оставить остальные. - 10 сотрудников получают 90. Можно поднять до 125 тыс. р. - 8 сотрудников могут получить 125 тыс. р. - 3 сотрудника на 140 тыс. р. Чтобы повысить медиану, можно сделать следующее: - Дадим премии, чтобы сделать 10 человек на позиции 90, 3 на 140 и 8 на 140. Премии могут варьироваться. Точнее, если 10 человек на 90 (максимальная дают из 215), то для повышения 3 на 140 можно оставить: 15 + (сделайте ту самую межу на вы.). Наиболее хорошо будет разделить 215, если 75 -> 90 тыс. р (6), 125 -> 140 (8), 130 на 90 (согласуем 15). ### Шаг 5: Наибольшая медиана Таким образом, если мы распределим 215 тыс. р. так, чтобы 3 человека получали 140+145 (325), то сам максимальный медийный, у нас будет 140 тыс. р., а для 8 — поправить. ### Вывод Итак, наибольшая возможная медиана для выплат в декабре, если мы правильно распределим премии — **125 тыс. рублей** на каждого. Ответ: **125**