Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых…
Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Для решения этой задачи нам необходимо определить, какова вероятность того, что случайное финансовое преступление будет находиться в компетенции следователя по особо важным делам и следователя по не особо важным делам.
Дано:
- 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб для следователя по особо важным делам.
- 25% всех финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб для следователя по не особо важным делам.
Сначала определим, какие преступления остаются в компетенции следователей:
Преступления в компетенции следователя по особо важным делам:
- Если 15% преступлений находятся вне его компетенции, значит, 85% относятся к его компетенции.
Преступления в компетенции следователя по не особо важным делам:
- Если 25% преступлений находятся вне его компетенции, следовательно, 75% относятся к его компетенции.
Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление будет находиться в компетенции обоих следователей, нужно определить их общую компетенцию. Для этого нам необходимо проанализировать ситуации:
- Преступление, которое находится в компетенции следователя по особо важным делам (85% из всех преступлений).
- Преступление, которое находится в компетенции следователя по не особо важным делам (75% из всех преступлений).
Предположим, что все преступления могут попадать в оба типа следствия, и нам нужно найти вероятность, что преступление имеет некоторый переход между компетенциями.
Мы знаем, что:
- Компетенция по особо важным делам: 85%
- Компетенция по не особо важным делам: 75%
Несмотря на то, что данных о перекрытии (или совместимости) нет, можно предположить, что преступления, находящиеся в компетенции одного следователя, также могут быть в компетенции другого.
Для простоты подсчета можно использовать формулу для совместной вероятности (если считать, что эти вероятности независимы):
\[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) \]
Однако, здесь для примера нам нужны только перекрытия. Если мы говорим о том, что преступление либо может быть в одной, либо в другой категории, то вероятности можно просто перемножить на условиях, что это независимые системы.
Итак, общая вероятность наличия преступления в обеих компетенциях будет:
\[ P(обе компетенции) = P(важные дела) \times P(неважные дела) \] \[ P(обе компетенции) = 0.85 \times 0.75 \]
Теперь произведем вычисление:
\[ P(обе компетенции) = 0.6375 \]
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей составляет 63.75%.
