Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для того чтобы решить задачу, давайте сначала разберём условия и обозначим некоторые значения. 1. Обозначим: - \( P(A) \) — вероятность того, что преступление приносит недостаточно большой ущерб (для следователя по особо важным делам) = 10% = 0.1 - \( P(B) \) — вероятность того, что преступление приносит слишком большой ущерб (для следователя по не особо важным делам) = 20% = 0.2 Теперь хочется узнать вероятность того, что одно преступление окажется в компетенции обоих следователей. Это значит, что преступление должно одновременно принадлежать и категории с недостаточно большим ущербом, и категории с слишком большим ущербом. Однако по определению, эти две категории несовместимы — одно преступление по определению не может одновременно быть и слишком малым, и слишком большим ущербом. Таким образом, мы знаем, что: - Если преступление попадает в категорию недостаточно большого ущерба (0.1), оно не может попадать в категорию слишком большого ущерба (0.2) и наоборот. Следовательно, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей равна 0. **Ответ:** Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна \( 0 \).